![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тема 12. Интервальные оценки. Построение доверительных интервалов
Точечные оценки параметров не дают информации о степени близости к соответствующему теоретическому параметру. Если объем выборки мал, то точечная оценка может значительно отличаться от оцениваемого параметра, т.е. приводить к грубым ошибкам. Вычисленная точечная оценка может быть близка к оцениваемому параметру, а может и очень сильно отличаться от него. Точечная оценка не несет информацию о точности процедуры оценивания. Интервальная оценка – это числовой интервал, который определяется двумя числами – границами интервала - и содержащий неизвестный параметр генеральной совокупности. Пусть имеется выборка объема Доверительным интервалом называется интервал со случайными границами ( Вероятность Доверительная вероятность задается априорно. Чем ближе Т.к. при различных выборках получаются различные значения оценки Доверительный интервал применяется в случае сравнительно небольшого объема выборки, когда предполагается, что надежность точечной оценки может быть невысокой. Доверительный интервал для оценки математического ожидания случайной величины
где
Пример 1. Найти доверительный интервал с надежностью 0, 95 для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины Решение. По надежности По таблице значений функции Лапласа (см. Приложение 1) находим или
|