![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Выборочные характеристики
К показателям, характеризующим центр распределения, относят различные виды средних (арифметическое, геометрическое и т.п.), а также моду и медиану. Простейшим показателем, характеризующим центр выборки, является мода. Мода (М0) – это такое значение варианты, что предшествующее и следующее за ним значения имеют меньшие частоты встречаемости (наиболее вероятная величина). Для одномодальных распределений мода – это наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности. Например, мода распределения:
равна 18. Для определения моды интервальных рядов служит формула:
где
Медиана
Например, в распределении: 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28 медианой будет центральная варианта, т.е. Для ряда с четным числом членов: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 медианой будет полусумма его центральных членов, т.е.
Показателями, характеризующими форму распределения, являются выборочные эксцесс и асимметрия. Эксцесс – это степень выраженности «хвостов» распределения, т.е. частоты появления удаленных от среднего значений. В качестве показателя эксцесса используется величина Асимметрия – величина, характеризующая несимметричность распределения элементов выборки относительно среднего значения. В качестве показателя асимметрии используется величина Часто значения асимметрии и эксцесса используют для проверки гипотезы о том, что данные (выборка) принадлежат к определенному теоретическому распределению, в частности, нормальному распределению. Для нормального распределения асимметрия равна нулю, а эксцесс – трем.
|