Трендовая компонента и ошибка для временных рядов расходов на конечное потребление и cовокупного дохода

Время, t	xt	yt		ŷ t	xt —	yt — ŷ t
			6, 33	9, 34	0, 67	0, 66
			7, 59	10, 64	0, 41	1, 36
			8, 85	11, 94	-0, 85	-0, 94
			10, 11	13, 24	-0, 11	-1, 24
			11, 37	14, 54	-0, 37	-0, 54
			12, 63	15, 84	-0, 63	-0, 84
			13, 89	17, 14	0, 11	-0, 14
			15, 15	18, 44	0, 85	1, 56

Следовательно, временные ряды отклонений от трендов мож­но использовать для получения количественной характеристики тесноты связи исходных временных рядов расходов на конечное потребление и общего дохода. Коэффициент корреляции по от­клонениям от трендов r_{Δ xΔ y} = 0, 860 (сравните это значение с ко­эффициентом корреляции по исходным уровням рядов r _xy = 0.982). Связь между расходами на конечное потребление и совокупным доходом прямая и тесная.

Результаты построения модели регрессии по отклонениям от трендов следующие:

Константа 0, 017313

Коэффициент регрессии 0, 487553

Стандартная ошибка коэффициента регрессии 0, 117946

R-квадрат 0, 740116
Число наблюдений 8

Число степеней свободы 6

Содержательная интерпретация параметров этой модели за­труднительна, однако ее можно использовать для прогнозирова­ния.

Для этого необходимо определить трендовое значение фак­торного признака и с помощью одного из методов оценить ве­личину предполагаемого отклонения фактического значения от трендового x_t —

Далее по уравнению тренда для результативного при­знака определяют трендовое значение ŷ _t, а по уравнению регрес­сии по отклонениям от трендов находят величину отклонения y_t — ŷ _t. Затем находят точечный прогноз y*_t фактического значения y_t, по формуле:

y*_t = ŷ _t + (y_t — ŷ _t )