Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






на конечное потребление в США в период с I960 по 1991 г.






(в сопоставимых ценах 1987 г.)

 

Год, t Среднедушевой располагаемый доход (долл. США), xt Среднедушевые расходы на конечное потребление (долл. США), yt   Остатки, ε t Скорректированные на коэффициент автокорреляции остатков значения
дохода, х`t расхода, y`t
           
      173, 84
      107, 02 2086, 54 1784, 54
      112, 67 2201, 52 1687, 3
      146, 18 2189, 99 1763, 12
      52, 04 2513, 58 1706, 06
      31, 69 2573, 94 1768, 51
      44, 13 2619, 67 1867, 36
      -67, 13 2682, 76 2054, 17
      13, 05 2754, 89 1962, 13
      53, 17 2754, 13 2136, 73
      -89, 89 2872, 23 2291, 18
      -127, 51 2912, 13 2264, 96
      -3, 92 3043, 08 2151, 18
      -229, 29 3421, 19 2315, 79
      -212, 38 2803, 52 2752, 14
      -171, 62 3009, 47 2522, 68
    10 121 -25, 35 3241, 53 2332, 79
      81, 31 3247, 03 2521, 18
      -10, 05 3536, 03 2592, 62
  12 039 10 867 -60, 41 3399, 62 2821, 96
  12 005 10 746 -150, 06 3228, 57 3033, 17
  12 156   -265, 30 3404, 36 2894, 67
  12 146   -244, 08 3284, 28 2909, 92
  12 349   -34, 28 3494, 57 2632, 51
  13 029   -223, 34 4026, 58 2710, 21
  13 258 12 015 -36, 51 3759, 86 2858, 07
      13, 38 3886, 92 3022, 06
  13 545   251, 84 3665, 59 3173, 93
      268, 70 4015, 7 3161, 71
      263, 60 3904, 19 3406, 32
      173, 25 3926, 13 3512, 82
    12 889 165, 25 3668, 73 3654, 92
Σ     0, 00 98128, 3 78266, 7

По имеющимся исходным данным (табл. 10.6) определим обычным МНК параметры уравнения регрессии зависимости среднедушевых расходов на конечное потребление у t, от среднедушевого дохода хt.

Регрессионный анализ зависимости среднедушевых расходов на конечное потребление от среднедушевого располагаемого до­хода показал следующее:

 

Применим критерий Энгеля — Грангера. Воспользовавшись полученным уравнением регрессии, определим остатки ε t (гр. 4 табл. 10.6). Определим параметры уравнения регрессии (10.10):

Фактическое значение t-критерия, рассчитанное по данным уравнения регрессии, равно —2, 154. Так как полученное факти­ческое значение t по абсолютной величине превышает критичес­кое (табличное) значение τ 0.05 = 1, 944, то с вероятностью 95% можно откло­нить нуль-гипотезу и сделать вывод о коинтеграции временных рядов среднедушевого дохода и среднедушевых расходов на ко­нечное потребление.

 

Этот же вывод подтверждается и другим критерием. Получен­ное значение критерия Дарбина — Уотсона для уравнения регрес­сии, рассчитанного по уровням временных рядов, d = 0, 521 пре­вышает для уровня значимости 0, 01 его критическое значение, равное 0, 511, и тем более превышает его критические значения при повышении уровня значимости. Это свидетельствует о том, что в генеральной совокупности критерий Дарбина — Уотсона не равен нулю и, следовательно, временные ряды дохода и потреб­ления коинтегрируют.

Для определения показателей силы и тес­ноты их взаимосвязи можно работать с уровнями рядов.

Коэффициент корреляции, рассчитанный по уровням вре­менных рядов, равен 0, 997. Это говорит об очень тесной прямой связи между расходами на конечное потребление и среднедушевым доходом в США в период с 1960 по 1991 г. Однако при расче­те параметров уравнения регрессии мы сталкиваемся с другой проблемой — автокорреляцией в остатках (фактическое значение критерия Дарбина — Уотсона составляет 0, 521, что свидетельст­вует о наличии положительной автокорреляции в остатках). По­этому найденные оценки параметров уравнения регрессии -174, 75 и 0, 922 не являются эффективными ввиду нарушения предпосылок МНК в этом уравнении.

Для получения новых оценок параметров, для которых не на­рушается свойство эффективности, воспользуемся методом рас­чета параметров уравнения регрессии при наличии автокорреля­ции в остатках, который получил название обобщенного метода наименьших квалратов.

Найдем оценку коэффициента автокорреляции остатков первого порядка. Ее можно получить двумя способами. Восполь­зовавшись приближенным соотношением между критерием Дар­бина — Уотсона и коэффициентом автокорреляции остатков пер­вого порядка, которое описывается формулой (d ≈ 2 (1 – r1)), имеем:

 

 

Приблизительно этот же результат можно получить, если рас­считать коэффициент автокорреляции уровней первого порядка по временному ряду остатков (гр. 4 табл. 10.6): r1ε = 0, 728.

2. Произведем пересчет исходных данных в соответствии с формулами:

х't = х t - r1ε х t

y't= y t - r1ε y t

Новые переменные х't и y't приведены в гр. 5 и 6 табл. 10.6 соответственно. При пересчете данных мы ис­пользовали величину коэффициента автокорреляции 0, 728. Од­нако в равной степени допустимо применять и другую его оцен­ку 0, 739, полученную из соотношения между коэффициентом ав­токорреляции остатков и критерием Дарбина — Уотсона.

3.Определим параметры уравнения регрессии y't = a + b х't обыч­ным МНК. Получим:

 

 

4. Воспользуемся следующей формулой для расчета параметра а ис­ходного уравнения:

 

 

5. Уравнение регрессии зависимости среднедушевых расхо­дов на конечное потребление от среднедушевого располагаемого дохода имеет вид:

 

 

Коэффициент детерминации для этого уравнения равен 0, 997.

Для коэффициента регрессии t-критерий составил 35, 2.

Получен­ные результаты можно считать статистически значимыми.

Следовательно, предельная склонность к потреблению в США в период с 1960 по 1991 г. была равна 0, 934.

Это означает, что с увеличением среднедушевого располагаемого дохода на 1 долл. США среднедушевые расходы на конечное потребление возрастали в среднем на 93, 4 цента.

Заключение.

На данной лекции мы завершаем раздел курса эконометрики, связанный с анализом временных рядов. Напомним, что мы изучили методы анализа структуры временного ряда, включая проверку гипотезы о наличии тренда, проверку гипотезы о наличии периодических (циклических или сезонных) колебаний, выявление сезонной компоненты, моделирование циклических и сезонных колебаний в виде рядов Фурье, а также анализ взаимосвязей временных рядов, способы исключения тенденции и проверку гипотезы о коинтеграции временных рядов.

На следующей лекции мы начнем изучать более сложные виды эконометрических моделей, построенные в виде систем эконометрических уравнений.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.011 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал