Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Модель полулогарифмической парной регрессии.
2.2.1. Рассчитаем параметры а и b в регрессии: уx =а +blnх. Линеаризуем данное уравнение, обозначив: z=lnx. Тогда: y=a + bz. Параметры a и b уравнения = a + bz определяются методом наименьших квадратов: Таблица 2
Разделив на n и решая методом Крамера, получаем формулу для определения b: Уравнение регрессии: Z 2.2.2. Оценим тесноту связи между признаками у и х. Т. к. уравнение у = а + bln x линейно относительно параметров а и b и его линеаризация не была связана с преобразованием зависимой переменной _ у, то теснота связи между переменными у и х, оцениваемая с помощью индекса парной корреляции Rxy, также может быть определена с помощью линейного коэффициента парной корреляции ryz
среднее квадратическое отклонение z: Значение индекса корреляции близко к 1, следовательно, между переменными у и х наблюдается очень тесная корреляционная связь вида = a + bz.
2.2.3. Оценим качество построенной модели. Определим коэффициент детерминации: т. е. данная модель объясняет 83, 8% общей вариации результата у, на долю необъясненной вариации приходится 16, 2%. Следовательно, качество модели высокое. Найдем величину средней ошибки аппроксимации А i. Предварительно из уравнения регрессии определим теоретические значения для каждого значения фактора. Ошибка аппроксимации Аi, i =1…15: Средняя ошибка аппроксимации: Ошибка небольшая, качество модели высокое. 2.2.4.Определим средний коэффициент эластичности: Он показывает, что с увеличением выпуска продукции на 1% затраты на производство увеличиваются в среднем на 0, 414%.
2.2.5. Оценим статистическую значимость полученного уравнения. Найдем табличное (критическое) значение F -критерия Фишера: Найдем фактическое значение F -критерия Фишера: следовательно, гипотеза H0 отвергается, принимается альтернативная гипотеза H1: с вероятностью 1-α =0, 95 полученное уравнение статистически значимо, связь между переменными x и y неслучайна. Построим уравнение регрессии на поле корреляции
|