Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Последовательность выполнения работы для определения параметров регрессии
|
|
А) Построение уравнения регрессии с помощью функции ЛИНЕЙН
А.1. Выделить пустой диапазон ячеек, например, размером 5х5 (B5: E9)
А.2. Поднимитесь в строку формул и воспользуйтесь функцией ЛИНЕЙН с помощью мастера функций. Укажите исходные значения У и Х, а в логических ячейках поставьте 1 и 1. Получится формула «=ЛИНЕЙН(B2: F2; B3: F3; 1; 1)», но не торопитесь жать на Enter, а нажмите комбинацию клавиш Ctrl-Shift-Enter. Этим действием вы введете формулу массива в диапазон ячеек B5: E9. В строке формул выражение будет ограничено фигурными скобками {=ЛИНЕЙН(B2: F2; B3: F3; 1; 1)}.
А.3. Вернитесь в «Формулы» и внимательно изучите содержание выходного массива. А далее:
Найдите значение коэффициента и свободного члена.
Найдите значение коэффициента детерминации и сделайте выводы о близости результатов регрессии к фактическим данным.
Найдите расчетное значение критерия Фишера. Определить количество степеней свободы для поиска критического значения распределения Фишера*, где К1 = m =1 - количество независимых переменных, К2 = n - m -1 = 6, где n - количество точек наблюдений
* По таблице, приведенным в приложение Е, определить критическое значение распределения Фишера для уровня надежности 0.05 и степеней свободы К1 и К2
Сделайте вывод о значимости уравнения регрессии
Б) Построение уравнения регрессии с помощью графика
Б.1. Постройте график зависимости У от Х (выберите не «график», а «точечную» диаграмму, которая как раз и строит график зависимости). Будьте внимательны задавая параметры.
Б.2. Проверьте правильность построения графика: соответствует ли ось Х значениям параметра? А ось У?
Б.3. На графике активируйте ломаную линию, отражающую зависимость, и щёлкните правой кнопкой мыши. В появившемся подменю выберите «Добавить линию тренда» и в окошке «Формат линии тренда» задайте необходимые параметры:
Параметры линии тренда – линейная
Поставьте «флажки» напротив «Показывать уравнение на диаграмме» и «Поместить на диаграмму величину доверенности аппроксимации (R^2)»
Б.4. Закройте окошко, и на графике появится новая линия – та самая линия тренда, возле которой появятся её основные параметры.
Б.5. Указанное уравнение регрессии можно использовать для определения ошибки и т.д.
Б.6. Если график зависимости не линейный или значение R^2 невелико, попробуйте разные линии тренда и оставьте ту, у которой R^2 будет максимальным. Если все значения R^2 отличаются несущественно, выберите наиболее простое и для дальнейшей работы, и для интерпретации уравнение.
В) Построение уравнения регрессии с помощью " Анализ данных"
В.1. Выберем из меню команду Сервис (или Данные) -Анализ данных - Регрессия.
В.2. В диалоговом окне " Регрессия" задайте: входной интервал Y; входной интервал Х (указывая мышью соответствующие диапазоны ячеек); параметры вывода в выходной интервал текущего листа (задайте верхнюю левую ячейку интервала выходных данных или «новый лист»); «флажки» использования меток и выдачи различных графиков.
Об использовании инструмента " Регрессия" ОБЯЗАТЕЛЬНО НУЖНО получить сведения по кнопке " Справка"
В.3. Проанализируйте выходные данные регрессионного анализа
Найдите в таблице результатов
- значение коэффициента и свободного члена регрессии
- значение коэффициента детерминации d
- значение F-Распределения Фишера
- регрессионную и остаточную сумму квадратов
- стандартную ошибку
- стандартные ошибки определения коэффициента и свободного члена уравнения регрессии
Дополнительная информация о возможностях Excel (который изощрён, но не злонамерен):
1) Проверить правильность расчёта коэффициента корреляции можно с помощью функции КОРРЕЛ;
2) Получить выровненные или прогнозные значения У можно без определения уравнения линейной регрессии с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ. Если необходимо посчитать выровненное значение для ряда значений (например, при выравнивании), исходно выделите массив выходных данных, в строке формулы задайте параметры функции ТЕНДЕНЦИЯ и нажмите комбинацию клавиш Ctrl-Shift-Enter. Во всех ячейках выделенного массива выходных данных появятся результаты. При выравнивании известные значения Х и новые значения Х будут совпадать.
| Номера задач | Номер наблюдения | ||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
| 1 | xi | 5, 2 | 5, 7 | ||||||||
| yi | |||||||||||
| 2 | xi | ||||||||||
| yi | |||||||||||
| 3 | xi | ||||||||||
| yi | |||||||||||
| 4 | xi | ||||||||||
| yi | |||||||||||
| 5 | xi | ||||||||||
| yi | |||||||||||
| 6 | xi | ||||||||||
| yi | |||||||||||
| 7 | xi | ||||||||||
| yi | |||||||||||
| 8 | xi | ||||||||||
| yi | |||||||||||
| 9 | xi | ||||||||||
| yi | |||||||||||
| 10 | xi | ||||||||||
| yi | |||||||||||
| 11 | xi | 6, 5 | |||||||||
| yi | 12, 2 | 5, 2 | 4, 6 | 3, 9 | 3, 7 | 3, 5 | 3, 2 | 3, 6 | 3, 1 | ||
| 12 | xi | 2, 5 | 3, 5 | 4, 5 | 5, 5 | ||||||
| yi | |||||||||||
| 13 | xi | 1, 5 | 2, 5 | 3, 5 | 4, 5 | 5, 3 | |||||
| yi | 8, 7 | 10, 4 | 12, 4 | 6, 5 | 7, 9 | 9, 4 | 11, 3 | ||||
| 14 | xi | 6, 5 | |||||||||
| yi | 3, 5 | 6, 2 | |||||||||
| 15 | xi | 1, 5 | 4, 3 | 3, 5 | 6, 5 | ||||||
| yi | 1, 45 | 1, 9 | 1, 72 | 2, 05 | 2, 17 | 1, 25 | 1, 85 | 2, 3 | |||
| 16 | xi | ||||||||||
| yi | 3, 76 | 4, 4 | 5, 6 | 6, 4 | 6, 6 | 4, 75 | 5, 4 | 5, 8 | |||
| 17 | xi | ||||||||||
| yi | |||||||||||
| 18 | xi | ||||||||||
| yi | 17, 5 | 21, 5 | |||||||||
| 19 | xi | 0, 5 | 0, 25 | 1, 2 | 1, 5 | 2, 4 | 3, 5 | 5, 75 | 6, 75 | 7, 6 | |
| yi | 6, 5 | 2, 6 | 3, 2 | 0, 8 | 1, 75 | 1, 4 | |||||
| 20 | xi | ||||||||||
| yi | |||||||||||
| 21 | xi | 3, 5 | 5, 5 | 8, 5 | 13, 5 | ||||||
| yi | |||||||||||
| 22 | xi | 0, 5 | 2, 5 | 5, 5 | 3, 5 | 4, 5 | 6, 5 | ||||
| yi | 4, 5 | 3, 5 | 6, 5 | 4, 5 | 8, 5 | ||||||
| 23 | xi | ||||||||||
| yi | 2, 5 | 4, 5 | 7, 5 | 10, 5 | |||||||
| 24 | xi | ||||||||||
| yi | |||||||||||
| 25 | xi | 3, 5 | 4, 5 | 5, 5 | 6, 5 | 8, 5 | |||||
| yi |
Прогнозные значения факторов.
| Значение хi | ||||||||||||||
| X11 | 9, 3 | 12, 1 | 12, 5 | 13, 4 | 10, 4 | 16, 3 | 37, 2 | 63, 8 | 17, 7 | 20, 0 | 10, 0 | 7, 0 | 6, 0 | 11, 0 |
| X12 | 9, 9 | 13, 4 | 13, 7 | 13, 9 | 10, 6 | 16, 8 | 39, 8 | 64, 5 | 19, 2 | 21, 9 | 10, 3 | 8, 1 | 6, 7 | 11, 4 |
| X13 | 11, 2 | 14, 5 | 14, 1 | 14, 6 | 10, 9 | 17, 4 | 40, 4 | 66, 1 | 21, 3 | 22, 7 | 11, 0 | 9, 3 | 7, 5 | 12, 1 |
| Значение хi | |||||||||||
| X11 | 6, 9 | 14, 7 | 27, 5 | 42, 0 | 7, 8 | 45, 0 | 15, 6 | 6, 7 | 14, 63 | 11, 0 | 13, 5 |
| X12 | 7, 3 | 15, 3 | 28, 6 | 43, 0 | 8, 4 | 48, 0 | 16, 1 | 7, 0 | 14, 5 | 11, 5 | 13, 7 |
| X13 | 7, 5 | 16, 0 | 29, 0 | 45, 0 | 9, 0 | 52, 0 | 16, 3 | 7, 3 | 14, 9 | 12, 0 | 14, 6 |
ИТОГИ (основные вопросы, которые должны быть отражены в отчете)
1. Исходные данные.
2. Расчет коэффициента корреляции.
3. Сравнение расчетного коэффициента корреляции с рассчитанным в программе kor.exe.
4. Оценка его значимости
5. Экономическая интерпретация коэффициента корреляции
6. Логический анализ исходных данных
7. Графический анализ эмпирических данных
8. Расчет корреляционного отношения и ошибки уравнения регрессии для всех трех зависимостей и выбор оптимального
9. Все зависимости отразить графически
10. По выбранному уравнению регрессии оценить его значимость
11. Экономическая интерпретация уравнения регрессии.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какими показателями характеризуется теснота связи между исследуемыми переменными?
2. Формула определения, зависимость и пределы изменения коэффициента корреляции.
3. Определение слабой и тесной связи, функциональной зависимости.
4. Что такое регрессионный анализ? Из каких этапов он состоит?
5. Как оценивается значимость коэффициента корреляции?
6. Как оценивается значимость уравнения регрессии?
7. Дать экономическую интерпретацию уравнению регрессии.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Доугерти К. «Введение в эконометрику» – М.: Инфро-М, 1997 – XIV, 402 с.
2. Эддоус М., Стэнсфилд Р. «Методы принятия решений» – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997 – 590с.
3. Кухарев В.Н. и др. " Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении" - учебник - К.: Выща шк., 1991 - 304 с.
4. Ферстер Э. Ренц Б. " Методы корреляционного и регрессионного анализа" - руководство для экономистов - М.: Финансы и статистика, 1983 - 302 с.
5. Демиденко Е.З. " Линейная и нелинейная регрессия" - М.: Финансы и статистика, 1984 - 310 с.
6. Песеран М. Слейтер Л. " Динамическая регрессия: теория и алгоритмы" - М.: Финансы и статистика, 1984 - 310 с.
7. Демиденко Е.З. " Оптимизация и регрессия" - М.: Наука, 1989 - 292 с.
8. Мостеллер Ф. Тноки Дж. " Анализ данных и регрессия" - М.: Финансы и статистика, 1982, Вып. 1 - 317 с., Вып. 2 - 239 с.
9. Себер Дж. " Линейный регрессионный анализ" - М.: Мир, 1980 - 456 с.
10. Дрейпер Н. Смит Г. " Прикладной регрессионный анализ" - М.: Финансы и статистика, 1987 - кн. 1 - 1986 - 366 с., кн. 2 - 1987 - 351 с.
11. Кулиш С.А. и др. " Математические методы и модели в планировании и управлении" - К.: Выща шк., 1985 - 239 с.
12. 10 Карасев А.И. и др. " Математические методы и модели в планировании" - М.: Экономика, 1987 - 240 с.
13. Терехов Л.Л. " Экономико-математические методы" - М.: Статистика, 1972 - 360 с.
Составили:
доцент Мараховская Т.А.