Методология математического моделирования экономических систем. Особенности моделирования экономических процессов

Для изучения различных экономических явлений экономисты используют их упрощенные формальные описания, называемые экономическими моделями. Примерами экономических моделей являются модели потребительского выбора, модели фирмы, модели экономического роста, модели равновесия на товарных, факторных и финансовых рынках и многие другие.

Строя модели, экономисты выявляют существенные факторы, определяющие исследуемое явление и отбрасывают детали, несущественные для решения поставленной проблемы. Формализация основных особенностей функционирования экономических объектов позволяет оценить возможные последствия воздействия на них и использовать такие оценки в управлении.

Обычно экономическая модель строится по следующей схеме.

1. Формулируются предмет и цели исследования.

2. В рассматриваемой экономической системе выделяются структурные или функциональные элементы, соответствующие данной цели, выявляются наиболее важные качественные характеристики этих элементов.

3. Словесно, качественно описываются взаимосвязи между элементами модели.

4. Вводятся символические обозначения для учитываемых характеристик экономического объекта и формализуются, насколько возможно, взаимосвязи между ними. Тем самым, формулируется математическая модель.

5. Проводятся расчеты по математической модели и анализ полученного решения.

Экономические модели позволяют выявить особенности функционирования экономического объекта и на основе этого предсказывать будущее поведение объекта при изменении каких-либо параметров.

Предсказание будущих изменений, например, повышение обменного курса, ухудшение экономической конъюнктуры, падение прибыли может опираться лишь на интуицию. Однако при этом могут быть упущены, неправильно определены или неверно оценены важные взаимосвязи экономических показателей, влияющие на рассматриваемую ситуацию.

В модели все взаимосвязи переменных могут быть оценены количественно, что позволяет получить более качественный и надежный прогноз.

Процесс математического моделирования, т.е. изучения явления с помощью ММ, можно подразделить на 4 этапа.

1. Формулирование законов, связывающих основные объекты и модели. Этот этап требует широкого знания фактов, относящихся к изучаемым явлениям, и глубокого проникновения в их взаимосвязь. Эта стадия завершается записью в математических терминах сформулированных качественных представлений о связях между объектами модели.

2. Исследование математических задач, к которым приводит ММ. Основным вопросом здесь является решение прямой задачи, т.е. получение в результате анализа модели выходных данных (теоретических следствий) для дальнейшего их сопоставления с результатами наблюдений изучаемых явлений.

3. Выяснение адекватности ММ, т.е. того, удовлетворяет ли принятая (гипотетическая) ММ критерию практики, т.е. выяснение вопроса о том, согласуются ли результаты наблюдений с теоретическими следствиями модели в пределах точности наблюдений.

Если модель была вполне определена - все параметры ее были заданы, то определение уклонений теоретических следствий от наблюдений дает решение прямой задачи с последующей оценкой отклонений. Если уклонения выходят за пределы точности наблюдений, то модель не может быть принята. Часто при построении ММ некоторые ее характеристики остаются неопределенными.

Задачи, в которых определяются характеристики модели (параметрические, функциональные) так, чтобы выходная информация была сопоставима в пределах точности наблюдений с результатом изучаемых явлений, называются обратными задачами. Если ММ такова, что ни при каком выборе характеристик этим условиям нельзя удовлетворить, то модель непригодна для исследования рассматриваемых явлений.

Применение критерия практики к оценке ММ позволяет делать вывод о правильности положений, лежащих в основе подлежащей изучению (гипотетической) модели.

4. Последующий анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели.