Кинематические цепи и их классификация

Определения: машина, механизм, звено механизма, виды звеньев

Машиной называется искусственные устройства, выполняющие механические движения для преобразования энергии, материалов и информации. Основной признак машин – совершение некоторой полезной работы. Механизмом называют искусственно созданную систему тел, предназначенную для преобразования механического движения одного или нескольких требуемых движений других тел. Звеньями называют твёрдые тела, входящие в состав механизма и обладающие относительной подвижностью. Звенья могут состоять из одной или несколько жёстко связанных между собой частей, называемых деталями.

Классификация звеньев:

Стойка – неподвижное звено механизма (обозначают нулевой позицией)

Кривошип – звено, совершающее вращательное движение вокруг неподвижной оси.

Коромысло – звено, совершающее угловые качательные движения вокруг неподвижной оси.

Ползун – звено, совершающее линейные возвратно-поступательные движения.

Шатун – звено, совершающее плоскопараллельное движение.

Кулиса – звено, являющееся подвижно направляющее для ползуна (шатуна).

Кулачок – звено, кривизна профиля которого определяет закон движения связанного с ним звена, толкателя.

Зубчатое колесо

Кинематические пары и их классификация

Кинематической парой называются подвижные соединения двух соприкасающихся звеньев.

Любая кинематическая пара ограничивает взаимное движение звеньев, т.е. исключает одну или несколько степеней свободы.

Классификация кинематических пар:

По характеру относительного движения:

плоские – движение в одной плоскости

пространственные – движения в разных плоскостях

По характеру соприкосновения:

высшие – соприкосновение звеньев происходит по линии или точке (рельс)

низшие – соприкосновение звеньев происходит по поверхности (ползун)

По количеству условий связей, налагаемых кинематической парой на относительное движение звеньев.

Ограничение, налагаемое на движение звеньев, называется связями.

Классом кинематической пары называется число S условий связи, налагаемых кинематической парой на относительное движение звеньев.

S – число условий связи

H – число степеней свободы

Кинематические цепи и их классификация

Кинематическая цепь – связанная система звеньев, образующих между собой кинематические пары.

Классификация кинематических цепей:

Плоские – при закреплении одного звена, остальные звенья совершают плоское движение, параллельно некоторой неподвижной плоскости.

Пространственные – при закрепление одного звена, остальные звенья совершают движение в различных плоскостях.

Простые – в каждое звено входит не более, чем две кинематические пары.

Сложные – хотя бы одно звено имеет более двух кинематических пар.

Замкнутые – входит не более чем две кинематические пары, и эти звенья образуют один или несколько замкнутых контуров

Разомкнутые – звенья не образуют замкнутый контур.

Структурные формы кинематических цепей

Чебышев вывел соотношение между числом одноподвижных кинематических пар и числом звеньев в механизме, при котором степень подвижности равна 1.

Н – число степеней свободы кинематической цепи

W – число степеней свободы относительно звена, принятого за неподвижное или степень подвижности механизма.

k – общее число звеньев в кинематической цепи

n – число подвижных звеньев

P1 – количество кинематических пар первого класса

H = 6k-5P5-4P4-3P3-2P2-P1 – Сомова-Малышева- пространственная кинематическая цепь

W = H-6 = 6k-5P5-4P4-3P3-2P2-P1-6 = 6(k-1) -5P5-4P4-3P3-2P2-P1

n = k-1

W = 6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1 – Сомова-Малышева – пространственная кинематическая цепь

H = 3k-2P5-P4 - Чебышев

W = 3n-2P5-P4 – Чебышев – плоская кинематическая цепь