![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задание № 2. Результаты восьми измерений ширины головки рельса приведены в табл.1.3
Результаты восьми измерений ширины головки рельса приведены в табл.1.3 Требуется: 1. Выполнить проверку наличия грубых погрешностей в представленной выборке из восьми измерений. 2. Выполнить интервальную оценку результатов измерения при доверительной вероятности
Таблица 1.3
Решение: При однократных измерениях обнаружить промах не представляется возможным. Для уменьшения вероятности появления промахов измерения проводят два-три раза, и за результат принимают среднее арифметическое полученных значений. При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии, предварительно определив, какому виду распределения соответствует результат измерений. Вопрос о том, содержит ли результат наблюдения грубую погрешность, решается общими методами проверки статистических гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в утверждении, что результат наблюдений не содержит грубой погрешности, т.е. является одним из значений измеряемой величины. Пользуясь определенными статистическими критериями, пытаются опровергнуть выдвинутую гипотезу. Если это удастся, то результат наблюдений рассматривают как содержащий грубую погрешность и исключают. Для выявления грубых погрешностей задаются вероятностью Критерий «трех сигм» применяется для результатов измерений, распределенных по нормальному закону и достаточно надежен при числе измерений В случае, если число измерений При числе измерений В нашем случае для оценки наличия грубых промахов можно воспользоваться критерием Греббса-Смирнова или Шовинэ. Будем использовать критерий Шовинэ. Для этого рассчитаем среднее значение восьми измерений ширины головки рельса:
где Т.е. Рассчитаем
Произведем оценку результата измерения а) уровень значимости. б) из приложения 4 находим Вывод: так как Произведем оценку результатов измерения а) отклонение результата измерения Δ = б) допускаемое значение отклонения:
Вывод: Так как Находим доверительный интервал при доверительной вероятности Р=0, 9.
Из приложения 2 при
72, 07 Ответ:
|