Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Системы счисления (основание, полином, понятие разряда, длина числа)
|
|
Система счисления - совокупность приемов и правил изображения чисел цифровыми знаками Системы счисления делятся на непозиционные и позиционные.
Непозиционная система счисления - система, в которой значение символа не зависит от его положения в числе.
Позиционная система счисления - система, в которой значение символа зависит от его места в ряду цифр, изображающих число.
 |
Основание (базис) позиционной системы счисления - количество знаков или символов, используемых в разрядах для изображения числа в данной системе счисления.(q)
Для позиционной системы счисления с общим основанием справедливо равенство
где q - основание позиционной системы счисления;
P(q) - произвольное число;
an - коэффициент ряда(цифры системы счисления);
n, m - количество целых и дробных разрядов.
Возможно множество позиционных систем, так как за основание можно принять любое целое число.
Вес разряда pi числа в позиционной системе счисления есть отношение вида
pi = qi/q0 (1) i - номер разряда справа налево
pi = q i / q 0 = q i , где I - номер разряда справа налево.
Если разряд имеет вес pi= q i, то следующий старший разряд будет иметь вес p i+1 = q i+1 , а предыдущий младший разряд-вес p i-1 = q i-1 ,. таким образом, в позиционной системе счисления вес разряда определяется его положением (позицией) в числе.
Такая взаимосвязь разрядов приводит к необходимости передачи информации между ними. Если при сложении в данном разряде накопилось значение, равное или большее q - основания системы счисления, то должна происходить передача единицы в соседний старший разряд с уменьшением его на q, т. е. передача единицы переноса. Если при вычитании в данном разряде число единиц оказалось меньше нуля, то должна происходить передача единицы займа из соседнего старшего разряда с увеличением его на q для данного разряда. Передача переносов или займов происходит последовательно от разряда к разряду.
Длина числа - количество разрядов (позиций) в записи числа.
001101011- 9 разрядов (2) 235961 - 6 разрядов
Длина разрядной сетки -(n) термин, используемый для определения длины числа.В разных системах счисления длина разрядной сетки при записи одного и того же числа неодинаковая.
Диапазон представления (ДП) чисел в заданной системе счисления - интервал числовой оси, заключенный между максимальными и минимальными числами, представленными длиной разрядной сетки.