Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную.

При переводе дробного двоичного числа в шестнадцатеричное, цифры исходного числа, влево и вправо от запятой разбиваются на группы по 4 цифры и каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой.

Пример:

1111 0100 1000, 1101 0010 ₂

F 4 8, D 2 ₁₆

Следует отметить, что разбиение на тетрады дробного числа производится: для целой части справа - налево, дробной части слева - направо. При недостатке разрядов производится добавление нулями.

Пример:

1100100101100, 101₂

при разбиении на тетрады получаем

1 1001 0010 1100, 101₂

неполная ___/ \___ неполная

тетрада тетрада

производим дополнения тетрад

000 1 1001 0010 1100, 101 0 ₂

1 9 2 С, А ₁₆

Выполнение арифметических операций в различных системах счисления (сдвиг в право, сдвиг влево)

Все арифметические операции над числами с фиксированной точкой в различных системах счисления производятся по тем же правилам, что и в привычной всем десятичной системе счисления.

Умножение и деление чисел Для выполнения этих операций используется таблица умножения.

Умножение чисел в шестнадцатеричной системе счисления.

Прямой код. Обратный код. Назначение и свойства обратного кода

Прямой код числа образуется из абсолютного значения числа и кода знака перед его старшим числовым разрядом.

+ кодируется нулем.

- кодируется единицей.

Например: А₂ = 1010 А_2пк = 0: 1010

В₂ = -1111 В_2пк = 1: 1111

Точечно вертикальная линия разделяет знаковый разряд от значащих.

Обратный код

Образуется: обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом.

Обратный код отрицательного числа содержит единицу в знаковом разряде, а значащие разряды числа заменяются на инверсные.

А_2ок = 0: 1010

В_2ок = 1: 0000

Свойства обратного кода:

1) Сложение положительного значения числа с отрицательным в его обратном коде, дает так называемую таблицу машинную единицу обратного кода.

2) 0 в обратном коде имеет двоякое значение. Он может быть положительным, а может быть отрицательным числом. Двойственное представление нуля стало причиной того, что сейчас все числа представляются не обратным, а дополнительным кодом.