![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача №2.
На основание данных состояния фондового рынка и динамики изменения стоимости обращающихся на нем различных ценных бумаг в предшествующие годы сделаны следующие расчеты показателей, отражающие параметры возможных вложений денежных средств. Требуется дать заключение по этим расчетам и определить наиболее предпочтительный вариант портфеля. Необходимо определить: -ожидаемую доходность портфелей по периодам; -среднее значение доходности активов; -стандартное отклонение доходности по отдельным финансовым активам и портфелям; -показатель ковариации портфелей; -коэффициент корреляции портфелей; -риск портфелей; -сделать соответствующие выводы о выборе предпочтительного портфеля. Таблица 2 Параметры вариантов портфелей ценных бумаг
Средняя доходность определяется как средняя арифметическая доходность актива за периоды наблюдения:
ri– доходность актива в i- м периоде; n – число периодов наблюдения. по активу А: r= (2+2, 4+3, 8+3, 4) /4=2, 9 по активу Б: r= (2, 2+3, 6+2, 6+3, 2)/4=2, 9 по активу В: r=(3, 8+2, 8+3+3, 6)/4=3, 3 по 1 портфелю: r=(2, 160+3, 360+2, 840+3, 240)/4=2, 9 по 2 портфелю: r=(3, 480+2, 960+2, 920+3, 520)/4=3, 22 по 3 портфелю: r=(3, 440+2, 720+3, 160+3, 560)/4=3, 22 Стандартное отклонение доходности активов σ определяется: σ = Величина дисперсии рассчитывается по формуле:
Вывод: наибольшая величина стандартного отклонения наблюдается у актива А, следовательно данный актив обладает наибольшим риском. Риск портфеля показывает количественное измерение рискованности портфеля.
Показатель ковариации определяется по формуле:
r Аi, rБi – доходность активов А и Б в i – м периоде; rА, rБ - средняя доходность активов А и Б. СА-Б=((2-2, 9)*(2, 2-2, 9)+(2, 4-2, 9)*(3, 6-2, 9)+(3, 8-2, 9)*(2, 6-2, 9)+(3, 4-2, 9)*(3, 2-2, 9))/3=0, 053 Значение ковариации положительное, и это говорит о том, что доходность активов А-Б изменяется в одном направлении. СБ-В=((2, 2-2, 9)*(3, 8-3, 3)+(3, 6-2, 9)*(2, 8-3, 3)+(2, 6-2, 9)*(3-3, 3)+(3, 2-2, 9)*(3, 6-3, 3))/3=-0, 173 - разные направления активов СА-В=((2-2, 9)*(3, 8-3, 3)+(2, 4-2, 9)*(2, 8-3, 3)+(3, 8-2, 9)*(3-3, 3)+(3, 4-2, 9)*(3, 6-3, 3))/3=- 0, 107 - разные направления активов Другим применяемым показателем степени взаимосвязи, где изменения доходностей двух активов является коэффициент корреляции RА-Б, рассчитывается по формуле:
СА-Б - ковариация доходности активов А и Б;
RА-Б=0, 053/(0, 84*0, 62)=0, 102 – доходность меняется в одном направлении. RБ-В= -0, 173/(0, 62*0, 48)= -0, 585 - в противоположных направлениях RА-В=-0, 107/(0, 84*0, 48)= -0, 267 - в противоположных направлениях Риск (дисперсия) портфеля, состоящего из нескольких активов, рассчитывается по формуле:
Сi-j - ковариация доходности активов, входящих в портфель; y i, yj - удельные веса активов в общей стоимости портфеля. Риск портфеля σ 2p, состоящего из двух активов рассчитывается по формуле:
yА, yБ - удельные веса активов А и Б в портфеле ценных бумаг; СА-Б - ковариация доходности активов А и Б;
σ 2А-Б = 0, 22*0, 842+0, 82*0, 622+2*0, 2*0, 8*(0, 053)=0, 293 σ 2Б-В = 0, 22*0, 622+0, 82*0, 482+2*0, 2*0, 8*(-0, 173)=0, 105 σ 2А-В = 0, 22*0, 842+0, 82*0, 482+2*0, 2*0, 8*(-0, 107)=0, 162 Вывод: наиболее высоко доходным будет актив В, у которого наибольшее среднее значение доходности равное 3, 3. Стандартное отклонение показывает, насколько варьируется значение доходности активов от средней величины и увеличение этого показателя будет сигнализировать о повышение уровня риска. Наименьшее значение стандартного отклонения у портфеля Б-В равное 0, 32. Следовательно, наименее рискованным будет портфель Б-В, у которого наименьшее значение ковариации, равное -0, 173.
|