Завдання.

1.Скориставшись рисунком 8, визначити область зміни коефіцієнта с₂, в якій точка С як і раніше залишатиметься єдиною оптимальною точкою. Вихідне значення с₁ = 3 залишити незмінним.

2.Визначити оптимальні кутові точки для випадку, коли значення с₂ починає перевищувати отримане в п.1 максимальне значення.

3.Нехай цільова функція F=3x₁+2x₂ замінена на F=3x₁+x₂. В цьому випадку оптимальною кутовою точкою буде точка В з координатами х₁=4 і х₂=0. Це означає, що кукурудзу виробляти недоцільно. При якій ціні на пшеницю стане вигідним виробництво кукурудзи?

ВІДПОВІДІ:

1. 3/2 < с2 < 6.

2. Точка D.

3. При ціні, що не перевищує 2 тис. грн. за одну тонну (початкова ціна 3 тис. грн).

АНАЛІЗ МОДЕЛЕЙ НА ЧУТЛИВІСТЬ ПО ОСТАННІЙ

(ОПТИМАЛЬНІЙ) СИМПЛЕКС-ТАБЛИЦІ.

Крім розв′ язання задачі ЛП графічним методом, оптимальне рішення можна знайти і іншим, хоч і менш раціональним методом: обчислити координати всіх вузлових точок багатокутника допустимих значень і підрахувати в цих точках значення цільової функції. Порівнюючи набуті значення, знайти максимальне і мінімальне значення, тобто екстремуми цільової функції. На цьому принципі заснований метод, який називається симплекс-методом розв′ язання задач лінійного програмування.

Розв′ язавши задачу цим методом, завершальну симплекс-табліцу можна використовувати для аналізу на чутливість. З неї або безпосередньо, або за допомогою простих додаткових обчислень можна отримати інформацію відносно:

1) оптимального рішення;

2) статусу ресурсу;

3) цінності кожного ресурсу;

4) чутливості оптимального рішення до зміни запасів ресурсів, варіацій коефіцієнтів цільової функції і інтенсивності споживання ресурсів.

Відомості, що відносяться до перших трьох пунктів, можна отримати безпосередньо з симплекс-таблиці для оптимального рішення. Отримання інформації, що відноситься до четвертого пункту, вимагає додаткових обчислень.

Розв′ яжемо дану задачу симплекс-методом. Для цього цільову функцію і систему обмежень запишемо в канонічному вигляді:

або

і виконаємо ряд ітерацій:

0 ітерація – вихідні дані

1 ітерація – зміна однієї базової змінної

2 (завершальна) ітерація - зміна другої базової змінної