Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Завдання.






1.Скориставшись рисунком 8, визначити область зміни коефіцієнта с2, в якій точка С як і раніше залишатиметься єдиною оптимальною точкою. Вихідне значення с1 = 3 залишити незмінним.

2.Визначити оптимальні кутові точки для випадку, коли значення с2 починає перевищувати отримане в п.1 максимальне значення.

3.Нехай цільова функція F=3x1+2x2 замінена на F=3x1+x2. В цьому випадку оптимальною кутовою точкою буде точка В з координатами х1=4 і х2=0. Це означає, що кукурудзу виробляти недоцільно. При якій ціні на пшеницю стане вигідним виробництво кукурудзи?

 

ВІДПОВІДІ:

1. 3/2 < с2 < 6.

2. Точка D.

3. При ціні, що не перевищує 2 тис. грн. за одну тонну (початкова ціна 3 тис. грн).

 

 

АНАЛІЗ МОДЕЛЕЙ НА ЧУТЛИВІСТЬ ПО ОСТАННІЙ

(ОПТИМАЛЬНІЙ) СИМПЛЕКС-ТАБЛИЦІ.

 

Крім розв′ язання задачі ЛП графічним методом, оптимальне рішення можна знайти і іншим, хоч і менш раціональним методом: обчислити координати всіх вузлових точок багатокутника допустимих значень і підрахувати в цих точках значення цільової функції. Порівнюючи набуті значення, знайти максимальне і мінімальне значення, тобто екстремуми цільової функції. На цьому принципі заснований метод, який називається симплекс-методом розв′ язання задач лінійного програмування.

Розв′ язавши задачу цим методом, завершальну симплекс-табліцу можна використовувати для аналізу на чутливість. З неї або безпосередньо, або за допомогою простих додаткових обчислень можна отримати інформацію відносно:

1) оптимального рішення;

2) статусу ресурсу;

3) цінності кожного ресурсу;

4) чутливості оптимального рішення до зміни запасів ресурсів, варіацій коефіцієнтів цільової функції і інтенсивності споживання ресурсів.

Відомості, що відносяться до перших трьох пунктів, можна отримати безпосередньо з симплекс-таблиці для оптимального рішення. Отримання інформації, що відноситься до четвертого пункту, вимагає додаткових обчислень.

 

Розв′ яжемо дану задачу симплекс-методом. Для цього цільову функцію і систему обмежень запишемо в канонічному вигляді:

або

і виконаємо ряд ітерацій:

0 ітерація – вихідні дані

 

  F x1 x2 S1 S2 S3 S4 рішення відношення
F   –3 –2            
S1                 6/1=6
S2                 8/2=4
S3   –1              
S4                  

 

1 ітерація – зміна однієї базової змінної

 

  F x1 x2 S1 S2 S3 S4 рішення відношення
F     –1/2   3/2        
S1     3/2   –1/2       4/3
x1     1/2   1/2        
S3     3/2   1/2       10/3
S4                  

 

2 (завершальна) ітерація - зміна другої базової змінної

 

  F x1 x2 S1 S2 S3 S4 рішення відношення
F       1/3 4/3     38/3  
x2       2/3 –1/3     4/3  
x1       –1/3 2/3     10/3  
S3       –1          
S4       –2/3 1/3     2/3  

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал