Изобразить схему замещения 3-фазного источника в случае соединения его фаз “звездой”. Привести векторную топографическую диаграмму напряжений такого источника.

Ответ: При соединение фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездой их концы X, Y и Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 3.6). Концы фаз приемников (Z_a, Z_b, Z_c) также соединяют в одну точку n. Такое соединение называется соединение звезда.

Рис. 3.6

Провода A − a, B − b и C − c, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными, провод N − n, соединяющий точку N генератора с точкой n приемника, – нейтральным. Трехфазная цепь с нейтральным проводом будет четырехпроводной, без нейтрального провода – трехпроводной. В трехфазных цепях различают фазные и линейные напряжения. Фазное напряжение U _Ф – напряжение между началом и концом фазы или между линейным проводом и нейтралью (U_A, U_B, U_C у источника; U_a, U_b, U_c у приемника). Если сопротивлением проводов можно пренебречь, то фазное напряжение в приемнике считают таким же, как и в источнике. (U_A = U_a, U_B = U_b, U_C = U_c). За условно положительные направления фазных напряжений принимают направления от начала к концу фаз. Линейное напряжение (U _Л) – напряжение между линейными проводами или между одноименными выводами разных фаз (U_AB, U_BC, U_CA). Условно положительные направления линейных напряжений приняты от точек, соответствующих первому индексу, к точкам соответствующим второму индексу (рис. 3.6).

По аналогии с фазными и линейными напряжениями различают также фазные и линейные токи: 1)Фазные (I _Ф) – это токи в фазах генератора и приемников. 2)Линейные (I _Л) – токи в линейных проводах. При соединении в звезду фазные и линейные токи равны: I _Ф= I _Л. (3.5)

Ток, протекающий в нейтральном проводе, обозначают I_N. По первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n (N) имеем в комплексной форме: İ _N =İ _A +İ _B +İ _C. (3.6)

Рис. 3.7

В соответствии с выбранными условными положительными направлениями фазных и линейных напряжений можно записать уравнения по второму закону Кирхгофа. Ú _AB =Ú _A − Ú _B; Ú _BC =Ú _B − Ú _C; Ú _CA =Ú _C − Ú _A. (3.7). Согласно этим выражениям на рис. 3.7а построена векторная диаграмма, из которой видно, что при симметричной системе фазных напряжений система линейных напряжений тоже симметрична: U_AB, U_BC, U_CA равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120° (общее обозначение U _Л), и опережают, соответственно, векторы фазных напряжений U_A, U_B, U_C, (U _Ф) на угол 30°. Действующие значения линейных напряжений можно определить графи-чески по векторной диаграмме или по формуле (3.8), которая следует из треугольника, образованного векторами двух фазных и одного линейного напряжений: U _Л=2 U _Фcos30°или U _Л= U _Ф. (3.8) Предусмотренные ГОСТом линейные и фазные напряжения для цепей низкого напряжения связаны между собой соотношениями:

U _Л=660В; U _Ф=380В;
U _Л=380В; U _Ф=220В;
U _Л=220В; U _Ф=127В.

Векторную диаграмму удобно выполнить топографической (рис. 3.7б), тогда каждой точке цепи соответствует определенная точка на диаграмме. Вектор, проведенный между двумя точками топографической диаграммы, выражает по величине и фазе напряжения между одноименными точками цепи.