Привести схему “звезда-звезда” без нейтрального провода и расчётные соотношения для определения токов в ней в случае несимметричного 3-фазного приёмника.

Ответ: Соединение генератора или нагрузки в систему – звезда показано на рисунке. Точка соединения концов фаз генератора или нагрузок называется нейтральной точкой и обозначается буквой N или n. (См. рис. 83).

Рис. 83.
На следующем рисунке показано соединение звезда – звезда без нейтрального провода. Следует заметить, что точка N генератора на практике всегда заземляется. Это значит, что ее потенциал . Будем считать эту точку базовой для расчета всей схемы (рис. 84).

Рис. 84.
При анализе трехфазных цепей приняты следующие обозначения:
Токи, пересекающие по фазам источника и нагрузки – называются фазными токами, обозначаются I_ф, а токи протекающие в линейных проводах (в линии) называются линейными токами, I_{л .} Как следует из рисунка при данном соединении . Напряжения на фазах источника и нагрузки U_AN, U_BN, U_CN и U_A, U_B, U_C - называются фазными напряжениями, а напряжения между проводами в линии U_AB, U_BC, U_CA – линейными. Выведем соотношение между фазными линейными напряжениями. Воспользуемся изображением напряжений на комплексной плоскости (рис. 85).

Рис. 85.
Исходя из построения
Таким образом, соотношения между фазным и линейным напряжениями будет следующим:

. Численно линейные напряжения можно определить следующим образом:

, , .
Совместно с системой фазных напряжений, которая записывается как: , , ; они образуют систему трехфазных напряжений.
Если U_A=U_B=U_C и Z_a=Z_b=Z_c система называется симметричной и в ней I_A=I_B=I_C;
Такие системы можно рассчитать на одну фазу. Например рассчитаем ток фазы А:

, тогда токи в остальных фазах можно определить путем сдвига вектора тока на угол соответственно или . , ;
Параметр а называется фазовым множителем. . Построение векторов на комплексной плоскости симметрично, например (рис. 86):

Рис. 86.
Если система не симметрична, то расчет производится следующим образом. Определяется напряжение U_Nn – напряжение смещения нейтрали. Исходя из метода узловых потенциалов можно записать:

.

Зная величины фазных напряжений генератора , и , а также напряжение , можно для токов записать:

Очевидно, что токи I_A, I_B, I_C могут быть различны, а следовательно могут быть различны напряжения на фазах нагрузки.

Этот режим эксплуатации трехфазных цепей из-за этого на практике не желателен.
Пример топографической диаграммы для данного случая показан на рис. 87.

Рис. 87.