Когда в 3-фазной цепи необходимость в нейтральном проводе отпадает? Объяснить с помощью векторной диаграммы напряжений и токов.

Ответ: Трехфазная электрическая цепь состоит из источника электрической энергии, линии передачи и потребителя. В качестве источника используются синхронные генераторы. В трех обмотках статора генератора индуктируются три ЭДС, которые имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 2π /3. Схемой соединения «звезда» называется такое соединение фаз генератора или трехфазной нагрузки, при котором концы фаз (х, у, z) объединяются в одну общую точку, именуемую нейтральной точкой (n), а к началам фаз нагрузки подводится питание от источника (генератора). Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтральным проводом. Провода, соединяющие источник электрической энергии и потребителя, называются линейными (рис.5.1). Электрическая цепь с нейтральным проводом (N - n) называется четырехпроводной, без нейтрального провода – трехпроводной.

Рис. 3.1.1. Схема трёхфазной четырёхпроводной цепи. В трехфазной цепи различают линейные и фазные напряжения. Линейные (U_AB, U_BC, U_СА) – это напряжения между началом фаз источника и потребителя. Фазные (U_А, U_В, U_С) – это напряжения между началом и концом каждой фазы источника или потребителя. При симметричной нагрузке (Z _A = Z _B = Z _С) или несимметричной (Z _A ≠ Z _В ≠ Z _С), линейные и фазные напряжения четырехпроводной цепи связаны зависимостью

. При соединении звездой, токи линейных проводов (линейные токи) I_Л всегда равны фазным токам I_Ф: . В случае симметричной нагрузки, фазные токи будут одинаковы по величине и сдвинуты относительно напряжений своих фаз на одинаковый угол. При этом ток в нейтральном проводе отсутствует, так как по первому закону Кирхгофа в комплексной форме: . Отсюда вытекает, что при симметричной нагрузке необходимость в нейтральном проводе отпадает. При несимметричной нагрузке, отсутствие нейтрального провода вызывает изменение фазных напряжений. На одних приемниках U_ф может оказаться значительно больше фазного напряжения сети, а на других – меньше фазного напряжения, на которое рассчитаны приемники. Восстанавливает равенство фазных напряжений при несимметричной нагрузке нейтральный провод, ток которого в этом случае отличен от нуля: . Векторная диаграмма напряжений и токов, для случая соединения приемников звездой, строится следующим образом. За основу принимается равносторонний треугольник линейных напряжений генератора (рис. 3.1.2 Δ АВС). Далее строится диаграмма фазных напряжений приемника, для чего определяется положение нейтральной точки n приемника, которая затем соединяется с вершинами АВС. Если приемник симметричный или цепь четырехпроводная, то нейтральные точки генератора и приемника (N, n) совпадают и находятся в геометрическом центре треугольника линейных напряжений (рис. 3.1.2, а). При несимметричной нагрузке и при трехпроводной цепи, точку n определяют методом засечек. Для этого из вершин А, В, С треугольника линейных напряжений проводят циркулем три дуги радиусам, равными (в масштабе равных фазным напряжениям) соответствующим фазным напряжениям приемника. Точка пересечения дуг определяет положение точки n (рис. 3.1.2, б). Построение векторов фазных токов производят, учитывая угол сдвига между током и соответствующим фазным напряжением, который определяется характером нагрузки в каждой фазе. На рис. 3.1.2, а приведены векторные диаграммы для симметричной нагрузки, а на рис. 3.1.2, б – для несимметричной нагрузки.

а) б)

Рис. 3.1.2. Векторные диаграммы для трёхфазной цепи при соединении приёмников звездой для случаев: а) симметричной активно–индуктивной нагрузки; б) несимметричной активно–индуктивной нагрузки при отсутствии нейтрального провода