Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Определение доверительных интервалов коэффициентов регрессии с заданной доверительной вероятностью
Определение доверительного интервала для истинного значение уравнения регрессии Определение доверительного интервала сводится к отысканию интервала, в котором с вероятностью содержится истинное значение , соответствующее некоторому опыту из матрицы наблюдений . Другими словами, имеется интервал, в котором с заданной вероятностью находится линия регрессии. Подставляя в эмпирическое уравнение регрессии получим оценки для каждого наблюдения вида: Различие между и объясняется действием различных ошибок. Отметим, что имеет случайный характер, оценки и распределены нормально с параметрами , . Можно утверждать, что . Другими словами y является состоятельной оценкой истинного значения , соответствующего опыту , т.е. при неограниченном числе опытов эмпирическая линия регрессии совпадает с действительной зависимостью
Составляя дробь Стьюдента, получаем: . Задавшись уровнем значимости и найдя табличное значение можно построить достоверный интервал для в виде
|