Используя (14) выведем формулу для доверительного интервала результата косвенного измерения момента инерции

.

Для нашего случая, так как точность измерения массы и высоты значительно выше точности измерения плеча силы и времени, исходную формулу можно упростить

(1)

Чтобы выполнить численную оценку по формуле (1), определим доверительный интервал при измерениях времени и плеча силы.

Доверительный интервал при измерении времени:

(2)

где t_a(n) – коэффициент Стьюдента для заданной надежности a и числа n измерений; t_i - результат i -го измерения; t - среднее значение времени.

Доверительный интервал при измерении плеча силы примем равным приборной ошибке штангенциркуля

Dr = 0, 1 мм.

С учетом (2) и (3) получим численную оценку DI₀ по формуле (1).

Задание 2. Исследование закона сохранения энергии при общем движении твердого тела

При разделении движения на поступательное и вращательное видно, что ускорение поступательного обратно пропорционально моменту инерции маятника (7). Эта связь физически наиболее наглядна, если рассматривать движение с энергетических позиций.

Поскольку сила трения работы не совершает (трением пренебрегаем), полная энергия диска остается постоянной. В начальный момент кинетическая энергия равна нулю, потенциальная энергия равна

П = mgh. (21)

В конце скатывания потенциальная энергия становится равной нулю, зато появляется кинетическая энергия:

(22)