Объёмный расход газа на входе одноступенчатого

Так же, как объёмную подачу объёмного насоса, значение для поршневого компрессора можно определить по секундному (или минутному) рабочему объёму, описываемому поршнями первой ступени в единицу времени:

, (15.1)

К о э ф ф и ц и е н т о б ъ ё м н о г о р а с х о д а г а з а н а в х о д е λ отражает влияние нескольких факторов. Из рис. 15.2 видно, что газ поступает в рабочую камеру не только из всасывающей линии, но также перетекает из областей высокого давления через неплотности клапанов и поршня, вследствие чего масса газа , отбираемого из всасывающей линии, меньше массы газа, поступившей в цилиндр к концу хода всасывания (точка a на индикаторной диаграмме, рис. 15.1, a). Соответствующие массовые расходы связаны равенством

, (15.2)

где λ _Г - коэффициент герметичности.

Рис. 15.2. Схема перетечек газа Рис. 15.3. К определению объёмного

в компрессоре коэффициента

Согласно уравнению Клапейрона для идеального газа:

; . (15.3)

Подставим (15.3) в (15.2) и разделим обе части равенства на

, (15.4)

где λ _о– объёмный коэффициент; λ _T– коэффициент подогрева; λ _p – коэффициент давления.

Из схематизированной индикаторной диаграммы на рис. 15.3 видим, что объём газа, поступившего в цилиндр, меньше объёма цилиндра на объём расширившегося «мёртвого» остатка¹:

. (15.5)

Объём V _d определим из уравнения политропы расширения с показателем n _р (газ идеальный):

. (15.6)

Подставив значение V _d в выражение (15.5) и обозначив относительный объём «мёртвого» пространства , получим формулу

, (15.7)

поскольку . Для краткости относительный объём a будем называть клиренсом.

Показатель политропы при расширении ниже, чем при сжатии. Ориентировочные его значения при ε = 3 – 4 приведены в табл. 15.1.

Таблица 15.1

Определить коэффициент λ по формуле (15.4) затруднительно, так как кроме λ _Онеобходимо иметь значения трёх коэффициентов λ _Г, λ _T, λ _p. Их можно объединить в общий коэффициент эффективности всасывания, определяемый по эмпирической формуле В. Е. Лисичкина и А. М. Горшкова:

. (15.8)

Более простой путь – использование опытных формул для определения непосредственно коэффициента λ, одна из которых имеет следующий вид:

. (15.9)

Здесь A – коэффициент, равный 0, 007 для крупных компрессоров и 0, 008 для малых компрессоров; для c _ср = 3 м / с; для c _ср = 1, 5 м / с;

c _ср – средняя скорость поршня (c _ср = 2 Sn); ∆ - относительная плотность газа по воздуху; остальные обозначения прежние.

Иногда используются опытные формулы следующего вида:

, (15.10)

где поправка 0, 97 введена для учёта подогрева газа, а коэффициентом y = 0, 02 – 0, 05 учитываются объёмы газа, перетекающего через неплотности рабочих камер.

Наряду с приведенными формулами, объёмный расход газа на входе в компрессор можно определить по опытным графикам, полученным при испытании компрессора (рис. 15.4).

15.4. График объёмного расхода на входе в компрессор

при включении дополнительных «мёртвых» пространств (карманов)

0 – все карманы закрыты; 1 – 5 – открыты карманы: один, два и т. д.

Каждая линия графика зависимости ε - относится к определённому объёму «мёртвого» пространства, который регулируется.

Выражение (15.7) уточним для реального газа с учётом того, что для начала и конца расширения остатка газа

.

Следовательно, для вычисления объёмного коэффициента необходимо знать температуру остатка газа в начале расширения T _c. Обычно её принимают равной конечной температуре газа T _к, которую при высоких давлениях без особой ошибки можно определять по формуле адиабатического сжатия идеального газа

, (15.11)

причём , где - молярная теплоёмкость газа, которую рекомендуется брать для стандартных условий, чтобы тем самым компенсировать погрешность в результатах при использовании формулы (15.11) для реального газа.

Приняв приближённо: Z _d ≈ Z _н; Z _c ≈ Z _к; T _d ≈ T _н; p _c / p _d ≈ ε, получим объём расширившегося «мёртвого» остатка:

,

а затем

. (15.12)