Краткое изложение контрольных вопросов. Отчет по лабораторной работе №6

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

АВС и КС

Отчет по лабораторной работе №6

студента 1 курса группы 07011402

Черноморец Дарьи Андреевны

Проверил:

Лысых Владимир Витальевич

Белгород 2015

Тема работы: Инфологические основы ЭВМ. Системы счисления.

Перевод чисел.

Цель: Освоить способы изображения чисел с помощью ограниченного набора символов, имеющих определенные количественные значения.

Задание

Создать программу перевода чисел из одной системы счисления в другую согласно следующим вариантам:

Вариант 7:

Выполнение работы

#include " stdafx.h"

#include< iostream>

using namespace std;

int main()

{

int a, k, r, C[100], D[100], i;

a = 616;

k = 0;

//Перевести число 616, представленное в десятичной СС, в двоичный код

//Запомнить остатки от деления на 2

while (a > 0)

{

//cout < < " ===========a= " < < a < < endl;

r = a % 2;

//cout < < " r= " < < r < < endl;

C[k] = r;

k = k + 1;

a = a / 2;

}

//cout< < " k " < < k < < endl< < " C=" < < endl;

/*for (i = 0; i < k; i++)

{

cout < < C[i];

}*/

cout < < " Binary code of 616(10): ";

//Записать в обратном порядке значение разрядов

for (i = 0; i < k; i++)

{

D[i] = C[k-1-i];

cout< < D[i];

}

cout < < endl;

//Перевод числа 11110001, представленного в двоичном коде, в десятичную СС

int b, D1[100], k1;

k1 = 8;

D1[0] = 1;

D1[1] = 1;

D1[2] = 1;

D1[3] = 1;

D1[4] = 0;

D1[5] = 0;

D1[6] = 0;

D1[7] = 1;

b = 0;

for (i = 0; i < k1; i++)

{

b = b + D1[k1-1-i] * pow(2, i);

}

cout < < " Decimal code of number 11110001(2): " < < b < < endl;

system(" pause");

}

Краткое изложение контрольных вопросов

1. Система счисления — способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения. В зависимости от способа изображения чисел, системы счисления делятся на следующие:

· позиционные;

· непозиционные.

В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры завиит от ее места (позиции) в числе.

В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе.

2. Перевод чисел из СС с основанием Р в десятичную СС:

Где –это цифры системы счисления, n и m–число целых и дробных разрядов соответственно.

Перевод числа из десятичной сисемы счисления в систему счисления с основанием P:

Для перевода целой части числа его, а затем целые части получающихся частных от деления следует последовательно делить на основание Р до тех пор, пока очередная целая часть частного не окажется равной 0. Остатки от деления, записанные последовательно справа налево, образуют целую часть числа в системе счисления с основанием Р.

Для перевода дробной части числа его, а затем дробные части получающихся произведений следует последовательно умножать на основание Р до тех пор, пока очередная дробная часть произведения не окажется равной 0 или не будет достигнута нужная разрядность дробной части числа. Целые части произведений, записанные после запятой последовательно слева направо, образуют дробную часть числа в системе счисления с основанием Р.

4.

В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел:

· естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);

· нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).

В форме представления с фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной.

В форме представления с плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая — порядком, причем абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок — целым числом. В общем виде число в форме с плавающей запятой может быть представлено так:

где М — мантисса числа (/М/ < 1); r — порядок числа (r — целое число); Р — основание системы счисления.

5.

слово —2 байт;

Структурно запись двоичного числа -11000001 ₂, равного десятичному -193₁₀, в разрядной сетке ПК выглядят следующим образом:

Рис.1 Число с фиксированной запятой формата слово со знаком.

6.

двойное слово — 4 байт;

7.

В двоично-десятичной системе счисления основанием системы счисления является число десять, но каждая из 10 десятичных цифр (0, 1,..., 9) изображается при помощи двоичных цифр, то есть кодируется двоичными цифрами.

В этой системе счисления все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами и в таком виде записываются последовательно друг за другом.

Двоично-кодированные десятичные числа могут быть представлены в ПК полями переменной длины в так называемых упакованном и распакованном форматах.

В упакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по четыре двоичных разряда (полбайта), при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 — знак «+» и 1101 — знак «-»).

ЦФ

ЦФ

ЦФ

ЦФ

ЦФ

ЗНАК

Рис.3 Структура поля упакованного формата

Цф — Цифра,

Знак — Знак числа.

Упакованный формат используется обычно в ПК при выполнении операций сложения и вычитания двоично-десятичных чисел.

В распакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом 0011 (в соответствии с ASCII-кодом), а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа.

Зона

ЦФ

Зона

ЦФ

Зона

ЦФ

Знак

ЦФ

Рис.4Структура поля распакованного формата

Распакованный формат используется в ПК при вводе-выводе информации, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел.

Например, число -193₁₀ = -000110010011_2-10 в ПК будет представлено:

в упакованном формате:

0001 1001 0011 1101

в распакованном формате:

0011 0001 0011 1001 1101 0011.

8.

Код ASCII (American Standard Code for Information Interchange) — американский стандартный код для обмена информацией) имеет основной стандарт и расширение.

Основной стандарт является международным и используется для кодирования управляющих символов и букв латинского алфавита; в расширении стандарта кодируются символы псевдографики и буквы национального алфавита (естественно, в разных странах разные).

9. Наряду с кодом ASCII в ВС, в частности в сети Интернет, используется общий для всех стран мира универсальный код — Уникод (Unicode). Этот код основан на паре байт — машинном слове. Шестнадцати бит хватает для отображения 65 535 знаков. Такого количества достаточно для всех существующих алфавитов (то есть алфавиты большинства стран мира размещаются в основном стандарте этого кода).

10.

Числа с фиксированной точкой:

Сложение , вычитание , умножение , деление .

Числа с плавающей точкой: