![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тема: Плоские линии и кривые. Выполнил: Масхудов Масхуд ФИТУ группа 1-5б
Лабораторная работа №3
Цель работы: научиться исследовать свойства поверхностей и строить их графические образы на ЭВМ Задание: Исследовать свойства и построить графический образ поверхности: Круговой конус x = u cos(v), y = u sin(v), z = a*u Ход работы: > restart; > assume(a> 0); assume(b> 0); assume(c> 0); assume(u, real); assume(cos(u)> =0); assume(v, real); > #a: =1; b: =2; c: =3; > r: =array(1..3, [u*cos(v), u*sin(v), a*v]); > ru: =map(diff, r, u); > rv: =map(diff, r, v); > ruu: =map(diff, ru, u); > ruv: =map(diff, ru, v); > rvv: =map(diff, rv, v); > zamena: ={a=1, b=2, c=3, u=0, v=0}; > with(linalg): > n: =crossprod(ru, rv); > dl: =sqrt(sum(n[i]^2, i=1..3)); > n: =evalm(n/dl);
> M: =ruv[1]*n[1]+ruv[2]*n[2]+ruv[3]*n[3]; > L: =simplify(ruu[1]*n[1]+ruu[2]*n[2]+ruu[3]*n[3]); > evalf(subs(zamena, L)); > N: =simplify(rvv[1]*n[1]+rvv[2]*n[2]+rvv[3]*n[3]); > evalf(subs(zamena, N)); > E: =ru[1]*ru[1]+ru[2]*ru[2]+ru[3]*ru[3]; > simplify(E); > evalf(subs(zamena, E)); > F: =ru[1]*rv[1]+ru[2]*rv[2]+ru[3]*rv[3]; > evalf(subs(zamena, F)); > G: =rv[1]*rv[1]+rv[2]*rv[2]+rv[3]*rv[3]; > simplify(G); > evalf(subs(zamena, G)); > eq: =simplify((E*G-F^2)*k^2-(E*N+G*L-2*F*M)*k+L*N-M^2); > s: =solve(eq, k); > simplify(s[1]); simplify(s[2]); > evalf(subs(zamena, s[1])); > evalf(subs(zamena, s[2])); > with(plots): > subs([a=1, b=2, c=3], evalm(r)); > plot3d(subs([a=1, b=1, c=1], evalm(r)), u=-Pi..Pi, v=0..2*Pi);
Вывод: в процессе работы я научился исследовать свойства поверхности и строить ее графический образ с помощью математического пакета Maple 13.
|