Определение параметров двигателя

4.1. Результирующая работа цикла

Как было установлено ранее, механическая работа совершается в трёх термодинамических процессах цикла – в политропном сжатии рабочего тела, в процессе адиабатического расширения и в политропном расширении рабочего тела. Результирующая механическая работа цикла – это алгебраическая сумма указанных работ (работа сжатия отрицательна, т.к. она производится окружающей средой над рабочим телом).

Wрез = Wa-c + Wc-y+ Wy-z + Wz-b + Wb-a = Wa-c + Wy-z + Wz-b 4.1

4.2. Суммарная тепловая энергия цикла

Во всех термодинамических процессах, составляющих цикл, рабочее тело обменивается энергией в тепловой форме с окружающей средой. В изохорном процессе c-y и в изобарном процессе y-z теплота подводится к рабочему телу. В этих процессах тепловая энергия положительна. В изохорном процессе b-a теплота отводится от рабочего тела и эта теплота имеет отрицательный знак. В политропных процессах сжатия и расширения тепловая энергия, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда, может быть и положительной и отрицательной (знак тепловой энергии определяется соотношением показателей политроп и адиабат процессов). Суммарная удельная тепловая энергия, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда за цикл, равна алгебраической сумме значений удельной теплоты во всех термодинамических процессах

Σ q = q_a-c + q_c-y + q_y-z + q_z-b + q_b-a, 4.2

а суммарная полная тепловая энергия равна

Σ Q = Nмол*Σ q, 4.3

где количество молей вещества “Nмол” в одном цилиндре двигателя определяется из уравнения состояния идеального газа 3.2.

Т.к. в контрольной работе рассчитывается замкнутый термодинамический цикл, то из первого закона термодинамики следует, что результирующая работа цикла равна суммарной тепловой энергии, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда. Это позволяет студенту проконтролировать точность выполненных расчётов!

4.3. Термический коэффициент полезного действия цикла

Удельная тепловая энергия, подведенная к рабочему телу из окружающей среды – q_подв, определяется по уравнению 4.2, в котором следует оставить только лишь положительные слагаемые. Тогда, полная тепловая энергия, подведенная к рабочему телу, равна

Q_подв = Nмол * q_подв

Термический коэффициент полезного действия цикла рассчитывается на основании определения

η _t= Wрез/Q_подв 4.4

Это значение эффективности цикла можно оценить, сравнивая термические кпд рассчитываемого цикла и цикла Карно, реализованного в этом же диапазоне температур.

η _К = 1 –Ta/Tz

4.4. Среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя

Среднее индикаторное давление рабочего тела – это параметр, который показывает, насколько компактным может быть изготовлен двигатель. Для такой оценки следует учитывать и особенности термодинамического цикла, по которому работает двигатель, и заданные исходные данные для расчёта. По определению, среднее индикаторное давление равно

Pi = Wрез/(Va – Vc) = Wрез/Vh, 4.5

где Vh – это объём, описываемый поршнем двигателя за один ход.

В соответствии с определением 4.5: среднее индикаторное давление цикла Pi - это такое условное значение давления рабочего тела, произведение которого на описываемый поршнем объём за один ход, равно результирующей работе цикла.

Индикаторная мощность четырёхтактного двигателя может быть определена по уравнению

Ni = i*Wрез*(N/60/2)/1000 [кВт], 4.6

в которой

i – количество цилиндров двигателя;

N – частота вращения коленвала двигателя в об/мин;

N/60/2 – количество совершаемых циклов за 1 секунду в одном цилиндре двигателя (частота вращения коленвала N задана в об/мин).

4.5. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха

Принимая низшую теплотворную способность (теплоту горения) дизельного топлива равной 10400 ккал/кг и используя известные соотношения между единицами энергии, получим расход топлива в одном цилиндре двигателя за один цикл (цикловой расход топлива)

Gтц = Qподв/9.81/427/10400 [кг/цикл] 4.7

Количество воздуха, наполняющего один цилиндр двигателя за один цикл, определится из простейшего соотношения

Gвц = µ* Nмол /1000 [кг/цикл], 4.8

где µ = 28.96 кг/кмоль – молекулярная масса воздуха, а Nмол – количество молей воздуха в одном цилиндре двигателя.

Учитывая, что для полного сгорания 1 килограмма дизельного топлива необходимо 14.8 килограмм воздуха [2], запишем соотношение для коэффициента избытка воздуха

α = Gвц/Gтц/14.8 4.9

Коэффициент избытка воздуха чрезвычайно важный параметр двигателя, от которого в значительной мере зависят качество горения топлива, экологические характеристики двигателя и его компактность. Студенту предоставляется возможность самостоятельно прокомментировать полученное в его варианте проекта значение коэффициента избытка воздуха.

4.6. Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива

Расход топлива – Gт = Gтц*i*N*60/2 [кг/час], 4.10

где i*N*60/2 – количество циклов, совершаемых рабочим телом во всех цилиндрах двигателя за 1 час.

Мощность двигателя определим с учётом его механического коэффициента полезного действия и полагая, что полнота наполнения цилиндров двигателя рабочим телом учтена значением давления воздуха в начале процесса сжатия.

Pe_max= Ni*η _м 4.11

Механический коэффициент полезного действия примем в соответствии с рекомендациями [2] равным η _м = 0.76. Это значение механического коэффициента полезного действия учитывает, в том числе, затраты мощности на собственные нужды, работу вентилятора системы охлаждения, зарядку аккумулятора и др.

По определению удельный расход топлива двигателя равен

q_e = 1000*Gт/Pe^max [г/кВт*час] 4.12

Смысл удельного расхода топлива можно трактовать двояко.

1. Удельный расход топлива тепловым двигателем – это расход, затрачиваемый на производство единицы мощности.

2. Удельный расход топлива – это количество топлива, затрачиваемого на производство 1 кВт*час работы