Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Розв’язок. Спочатку побудуємо математичну модель задачі, для цього визначимо спочатку змінні: Xj – випуск продукції j-того виду
|
|
Спочатку побудуємо математичну модель задачі, для цього визначимо спочатку змінні: Xj – випуск продукції j-того виду. В даній моделі чотири змінні Х1, Х2, Х3 і Х4 – це відповідно випуск ковбас «Лікарська», «Чайна», «Сосиски яловичі» і «Сардельки яловичі».
Для того, щоб побудувати функцію цілі – максимум річного прибутку – потрібно визначити прибуток з виробітку 1 т всіх видів продукції:
«Лікарська»: 4870 – 4320 = 550 грн.;
«Чайна»: 3320 – 3010 = 310 грн.;
«Сосиски яловичі»: 4050 – 3800 = 250 грн.;
«Сардельки яловичі»: 4240 – 3970= 270 грн.
Функція цілі максимум прибутку запишеться так:
F(x) = 550Х1 + 310Х2 + 250Х3 + 270Х4 ® max
Обмеження задачі:
– за яловичиною:
0, 7Х1 + 0, 7Х2 + 0, 7Х3 + 0, 7Х4 £ 2000;
– за свининою:
0, 25Х1 + 0, 25Х2 + 0, 25Х3 + 0, 25Х4 £ 750;
– за трудомісткістю:
57, 5Х1 + 57, 5Х2 + 55, 5Х3 + 55, 7Х4 £ 190000;
– за часом роботи обладнання:
3, 8Х1 + 3, 8Х2 + 5, 2Х3 + 5, 2Х4 £ 20000;
– за попитом:
Х1£ 900; Х2£ 500; Х3£ 500; Х4£ 1600;
Х1³ 600; Х2³ 300; Х3³ 400; Х4³ 120;
– умова невід’ємності даних:
Х1, Х2, Х3, Х4 ³ 0.
Вирішуємо задачу за допомогою симплекс-методу в Excel з використанням інструменту «Пошук рішення» в меню «Сервіс» (рис. 9.1).
Рис. 9.1
Отримали таке рішення задачі: Х1=900 т; Х2=500 т; Х3=500 т; Х4=160 т.
Таблиця 9.2
Економічна ефективність оптимального рішення
| Найменування показника | Значення показника | Відхилення | ||
| До оптимізації | Після оптимізації | Абсолютне | Відносне | |
| 1. Випуск продукції, т | ||||
| 1.Сосиски яловичі | ||||
| 2.Сосиски шкільні | ||||
| 3.Сардельки яловичі | ||||
| 4.Одеська п/к | 40, 00 | |||
| 2. Вартість випущеної продукції, грн. | 144, 65 | |||
| 3. Вартість витрат на випущену продукцію, грн. | 144, 37 | |||
| 4. Прибуток, грн. | ||||
| 5. Рентабельність продукції, % | 10, 11 | 10, 32 | 0, 21 | |
| 6. Витрати на одиницю продукції, грн. | 0, 9081 | 0, 9065 | -0, 0017 | 99, 81 |
| 7. Використання ресурсів: | ||||
| – яловичина, т | -558 | |||
| – свинина, т | -235 | |||
| – трудомісткість, люд-год. | -72838 | |||
| – час роботи обладнання, год. | -11248 |
Після того як рішення отримано, потрібно надрукувати звіт про результати. Звіт про результати – це один із варіантів подання рішення задачі за допомогою інструменту «Пошук рішення» в меню «Сервіс».
Проведемо аналіз результатів за допомогою табл. 9.2.
Вартість продукції до і після оптимізації розраховуємо, як суму добутків ціни 1 т і відповідної кількості продукції до і після оптимізації. Аналогічно розраховуємо собівартість випуску продукції до і після оптимізації як суму добутків собівартості 1 т продукції і відповідної кількості продукції до і після оптимізації.