![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Оптимизация режимов механической обработки для трех параметров v, s и t ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
При оптимизации режимов механической обработки обычно определяются параметры v и s при некотором фиксированном значении глубины резания t. Такой подход был использован из-за сложности построения математической модели процесса резания для трех параметров и их определения. В то же время выбор глубины резания и ее изменение в значительной степени определяют оптимизируемые параметры v и s. Рассмотрим задачу построения математической модели процесса резания для трех параметров v, s и t с разработкой метода и алгоритма оптимизации этих режимов резания. В целях создания универсальных алгоритмов, обеспечивающих оптимизацию по критериям «минимальное штучное время», «минимальная себестоимость» или совмещенному критерию F, подставим в зависимость (10.22) выражение для tшт.р (8.7) и Соп.р (8.12) и после преобразований получим
где
где Рассмотрим возможности оптимизации режимов резания для параметров v, s и t применительно к полученной оценочной функции F, представленной в виде выражения (10.24). Если зафиксировать значения v и s, то функция F будет зависеть от одного параметра t. Для этого случая минимальное значение критерия F может быть определено с помощью частной производной по t:
Используя известную зависимость
Тогда значение
Анализируя выражения (10.26) и (10.27) и сделав подстановку, можно получить
Учитывая это, выражение (10.25) преобразуется к следующему виду:
Приравняем производную
Из этого уравнения находим
Это значение tопт дает абсолютный минимум функции F при заданных v и s. Однако параметры v, s и t связаны рядом технических ограничений, выражающихся в виде неравенств:
где Ri – некоторые постоянные, зависящие от характеристик станка, заготовки, инструмента и т. д., но не зависящие от элементов режима резания v, s, t. Оптимальное значение глубины резания tопт, полученное по зависимости (10.28) для заданных значений v и s, может находиться в точке трехмерного пространства, определяемого техническими ограничениями, или вне его. В последнем случае величина tопт принимается на пересечении перпендикуляра к плоскости v–s с поверхностью, описываемой одним из технических ограничений (10.293), в точке M. Графическое определение tопт для заданных значений vi и si показано на рис. 10.4. Аналитически выбор и уточнение глубины резания после определения tопт по зависимости (10.28) может быть показан в следующем виде: t £ M, (10.30) где R1=min {R11, R12, R13} – R11, R12, R13 – соответственно ограничения по мощности главного привода станка, прочности и жесткости инструмента; R2 – ограничение по жесткости заготовки; R3 – ограничение по допустимому усилию привода подач станка;
Рис. 10.4. Модель для оптимального определения режимов резания у, s и t (при дискретных значениях и и s)
Таким образом, если toпm £ M, то toпm действительно дает наименьшее значение критерия F при заданных v и s. Если же toпm > M, то в качестве оптимального значения приходится брать M – верхнюю допустимую границу для t. При фиксированных vi и sj задача решена. Для оптимизации по всем значениям и и s необходимо рассматривать два случая, а именно: для дискретного множества значений v и s и для непрерывного множества значений этих же параметров. Для примера рассмотрим построение алгоритма решения рассматриваемой задачи для первого случая. Наиболее простым способом решения такой задачи на ЭВМ является ранее рассмотренный метод перебора всех значений vi и sj из множеств {v1, v2,..., vn} и {S1, S2,..., Sp}. При этом алгоритм может быть построен в следующем виде. Для каждой пары значений vi, sj вычисляются с помощью производной
|