Расчет профиля скважины

Общий порядок расчета профиля скважины сводится к следующему.

· По ранее пробуренным на месторождении скважинам определяются закономерности искривления и влияние на него различных факторов. Эти данные позволяют определить интенсивность естественного искривления на отдельных интервалах.

· По схеме кустования или структурной карте и геологическим разрезам определяются проектный азимут скважины, глубина скважины по вертикали и проектное смещение (отход).

· Определяется конечная глубина верхнего вертикального участка. Очевидно, что чем меньше глубина, на которой производится искусственное искривление скважины, тем меньше общие затраты средств и времени на бурение. С этой точки зрения длина верхнего вертикального участка должна быть минимальной. С другой стороны, искусственное искривление ствола в рыхлых породах затруднено, хотя в Западной Сибири есть опыт искривления, начиная с глубины 20 м.

· В ряде районов страны длина рассматриваемого интервала принимается такой, чтобы насосное оборудование в процессе эксплуатации скважин находилось в вертикальном участке. Длина его в этом случае доходит до 1000 м.

· При бурении скважин с кустовых площадок на длину верхнего вертикального участка накладывается еще ряд требований, связанных с необходимостью исключения пересечения стволов. Эти требования будут рассмотрены ниже в разделе 8.1.

· Выбирается КНБК, обеспечивающая необходимую интенсивность искусственного искривления, которая не должна превышать ранее рассчитанную максимальную интенсивность искривления. В ряде случаев, наоборот, сначала может быть принята КНБК и по ней определяется интенсивность искусственного искривления.

· Интенсивность искривления на участках естественного уменьшения зенитного угла устанавливается исходя из практического опыта.

· По величине интенсивности искусственного искривления определяются радиусы кривизны R соответствующих интервалов по формуле (3).

· Полученные величины радиусов сравниваются с минимально допустимыми и при необходимости корректируются.

· Производится расчет профиля, т. е. определяется необходимый зенитный угол скважины в конце интервала набора кривизны, проекции всех интервалов на горизонтальную и вертикальную плоскость, их длины, глубина скважины по вертикали, отход (смещение) и глубина скважины по стволу. Рассчитанные глубина по вертикали и смещение сравниваются с заданными, что является проверкой правильности всех расчетов.

В приведенных ниже формулах приняты следующие условные обозначения:

h - глубина скважины по вертикали, м;

S - общий отход скважины (смещение), м;

H_n - вертикальная проекция n- го интервала, м;

S_n - горизонтальная проекция n- го интервала, м;

l_n - длина n- го интервала, м;

R_n - радиус кривизны n- го интервала, м;

L - глубина скважины по стволу, м;

Θ _n - зенитный угол скважины в конце n- го интервала, град.

3.3.1. Теоретические основы расчета профиля скважины

Как указывалось ранее, профиль скважины в общем случае состоит из вертикальных, прямолинейных наклонных (тангенциальных), криволинейных и горизонтальных интервалов. Конечной целью расчета профиля является определение длин интервалов, их горизонтальных и вертикальных проекций, а также зенитных углов в начале θ _н и конце θ _к интервалов. Для вертикальных и горизонтальных участков ствола этот расчет теряет смысл.

Для наклонных прямолинейных участков расчет не представляет сложности. В этом случае

θ _н = θ _к = θ, (14)

S = l · sin θ, (15)

H = l · cos θ. (16)

Для искривленных интервалов с целью упрощения расчетов принимается, что кривизна их постоянна, т.е. скважина искривляется по дуге окружности радиусом R. Если это условие не соблюдается, то интервал разбивается на отдельные участки, каждый из которых аппроксимируется дугой окружности. Количество этих участков подбирается так, чтобы верхняя и нижняя точки аппроксимируемого участка и дуги окружности совпадали, а касательная в верхних точках была бы общей. Далее ведется расчет для каждого участка полагая, что это дуга окружности. Элементы профиля в этом случае могут быть представлены следующими параметрическими уравнениями в дифференциальном виде

dl = R · dθ, (17)

dS = dl · sinθ, (18)

dH = dl · cosθ, (19)

или

, (20)

(21)

Величина радиуса дуги определяется из выражения

, (22)

отсюда

L = 0, 01745R|θ _к - θ _н|. (23)

Далее приведены расчеты трех наиболее распространенных типов профилей – трехинтервального с третьим прямолинейным интервалом, четырех – и пятиинтервального.

3.3.2. Трехинтервальный профиль

При третьем прямолинейном интервале профиля (рис. 17) расчет ведется по следующей схеме:

Q₂ = arccos {[R₂ ^. (R₂ - S)] + H ^. [(H² +S² - 2R₂ ^. S)]^{0, 5}}/ [(R₂ - S)² + H²], (24)

где H = h - H₁.

l₂ = 0, 01745^. R₂ ^. Q₂, (25)

H₂ = R₂ ^. sin Q₂, (26)

S₂ = R₂ ^. (1 - cos Q₂), (27)

l₃ = (H - H₂)/cos Q₂, (28)

H₃ = h - H₁ - H₂, (29)

S₃ = (H - H₂). tg Q₂, (30)

L = H₁ + l₂ + l₃. (31)

3.3.3. Четырехинтервальный профиль

При проектировании скважин с четырехинтервальным профилем (рис. 18) в качестве исходных данных, кроме глубины скважины по вертикали h, отхода S, глубины вертикального участка H₁, радиусов кривизны R₂ и R₄, вводится зенитный угол скважины в конце второго интервала Q₂. Его величина определяется либо нормативно (в ряде случаев зенитный угол скважины не может превышать определенной величины, например, 20^О), либо берется несколько больше, рассчитанной по формуле (24). Далее определяется длина третьего прямолинейного участка по формуле

l₃ = A - B, (32)

где

A = [(h - H₁ - R₂ ^. sin Q₂) / cos Q₂] -ô S - Bô ^. sin Q₂, (33)

В = R₂ (1 - cos Q₂) + (h - H₁ - R₂ ^. sin Q₂) tg Q₂. (34)

Зенитный угол скважины на конечной глубине Q₄ определяется по формуле

Q₄ = Q₂ - arctg [C/(R₄² - C²)^{0, 5}], (35)

где

C = [ 2R₄ ô S - Bô cos Q₂ - (S - B)² cos² Q₂]^{0, 5}. (36)

Параметры второго интервала определяются по формулам (25), (26) и (27).

Для третьего интервала глубина по вертикали h₃ и отход S₃ определяются из выражений

h₃ = l₃ ^. cos Q₂, (37)

S₃ = l₃ ^. sin Q₂. (38)

Для четвертого интервала параметры профиля определяются по формулам

l₄ = 0, 01745 ^. R₄ (Q₂ - Q₄), (39)

S₄ = R₄ (cos Q₄ - cos Q₂). (40)

3.3.4. Пятиинтервальный профиль

Предварительно, исходя из конкретных условий (глубина скважины по вертикали, возможная длина интервала стабилизации, радиус искривления на четвертом интервале), устанавливается длина пятого вертикального участка H₅ (рис. 19). Далее определяются промежуточные параметры R_o и H

R_o = R₂ + R₄, (41)

H = h - H₁ - H₅, (42)

а далее зенитный угол в конце второго интервала

Θ ₂ = arcsin {R_o ^. H - (R_o - S) ^. [H² - S^. (2R_o - S)]^{0, 5}/ [H² + R_o² - S (2R_o - S)]}, (43)

Расчет профиля на втором интервале ведется по формулам (25), (26) и (27).

Остальные параметры профиля определяются по формулам

H₃ = h - H₁ - H₅ - (R₂ + R₄) ^. sin Θ ₂, (44)

l₃ = H₃/cos Θ ₂, (45)

S₃ = h₃ ^. tg Θ ₂, (46)

l₄ = 0, 01745^. R₄ ^. Θ ₂, (47)

S₄ = R₄^. (1 - cos Θ ₂), (48)

H₄ = R₄ ^. sin Θ ₂, (49)

L = H₁ + l₂ + l₃ +l₄ + H₅, (50)

h = H₁ + H₂ + H₃ + H₄ + H₅, (51)

S = S₂ + S₃ + S₄. (52)