Расчет величин ошибок в положении забоя скважин

В процессе определения координат скважины, а также при графическом построении, неизбежны ошибки. В связи с этим необходимо производить их расчет и сравнение с допустимым отклонением забоя скважины. Если это отклонение меньше суммарной ошибки, то необходимо повышение точности измерений за счет более совершенных приборов и увеличение масштаба графических построений.

В общем случае погрешности положения любой точки ствола складываются из погрешностей измерения глубин, зенитных и азимутальных углов и погрешностей графических построений. Как показывают расчеты, погрешности в измерении глубины незначительны и могут не учитываться. Ошибка положения точки ствола m₁, обусловленная погрешностью измерения зенитного угла, определяется из выражения [2]

m₁ = 0, 01 ^. l_i ^. cos Q_срi, м, (59)

где l_i - длина интервала, для которого определяется погрешность, м; Q_срi - средний зенитный угол интервала, град.

Так, например, при длине интервала замера 20 м и среднем зенитном угле 15^О ошибка составляет 0, 1932 м.

Ошибка положения точки ствола m₂, вызванная ошибкой измерения азимута, определяется по формуле

m₂ = 2 l_i ^. sin Q_срi ^. sin (m_a/2), м, (60)

где m_a - погрешность измерения азимута, град.

При зенитном угле Q = 1...2^О m_a = ±40^О, при Q = 2...5^О m_a = ±20^О, при Q > 5^О m_a = ± 4^О.

Для условий предыдущего примера ошибка составляет 0, 3613 м.

Суммарная ошибка положения точки ствола m_и, вызываемая ошибками измерений, рассчитывается по формуле

m_и = (m₁² + m₂² - 2m₁^. m₂ cos b)^{0, 5}, м, (61)

где b - угол, зависящий от величины ошибок измерения азимута, град.

При m_a = ±40^O b= 70^O, при m_a = ±20^О b = 80^O, при m_a = ±4^О b = 88^О.

Для условий примера m_и = 0, 4036 м.

Суммарная погрешность положения забоя скважины М_и, вызываемая ошибками измерений зенитного угла и азимута, определяется из выражения

М_и = ± (S m_и²)^{0, 5}, м. (62)

Так, например, при бурении наклонного прямолинейного интервала ствола скважины длиной 1000 м с зенитным углом 15^О при замерах зенитного и азимутального углов через 20 м суммарная ошибка, вызываемая погрешностью измерений, составит 4, 45 м.

Среднеквадратичная ошибка в положении точки ствола при графических построениях m_гр зависит от масштаба построений и принимается равной 0, 14 м при М = 1: 200, 0, 35 м при М = 1: 500, 0, 7 м при М = 1: 1000.

При числе интервалов построения, равном n, суммарная ошибка М_гр составит

М_гр = ± m_гр (n)^{0, 5}. (63)

Для условий предыдущего примера при построении тысячеметрового интервала в масштабе 1: 500, суммарная ошибка от графический построений составит 2, 45 м.

Общая ошибка измерений и графических построений М_s определяется из выражения

М_s = ± (M_и² + М_гр²)^{0, 5}, (64)

и для условий примера составит 5, 08 м.

Если построенный графически забой скважины оказывается за пределами круга допуска, то необходимо рассчитывать погрешность его положения, и только после этого принимать решение о перебуривании участка ствола.