Сортамент прокатной стали, применяемой в конструкциях

Нормальные напряжения при чистом изгибе – гипотеза плоских сечений, нейтральная ось, определение напряжений. Максимальные нормальные напряжения при изгибе, момент сопротивления сечения, равнопрочные балки.

Гипотеза плоских сечений: сечения, перпендикулярные оси стержня и плоские до деформации остаются такими же и после приложения нагрузки.

От действия изгибающего момента в поперечных сечениях балки возникают нормальные напряжения, определяемые по формуле

, где М – изгибающий момент в рассматриваемом сечении;

I – момент инерции поперечного сечения балки относительно нейтральной оси;

у – расстояние от нейтральной оси до точки, в которой определяются напряжения.

Из формулы (8.1), нормальные напряжения в сечении балки по ее высоте линейны, достигая максимального значения в наиболее удаленных точках от нейтрального слоя.

, где W – момент сопротивления поперечного сечения балки относительно нейтральной оси. В основе гипотезы плоских сечений лежит предположение, что и внутри стержня деформации имеют такой же характер, как на поверхности. Следовательно, сечения, плоские и нормальные к оси стержня до деформации, остаются плоскими и нормальными к его оси и после деформации. В этом и заключается смысл гипотезы плоских сечений.

Нейтральная ось — линия в поперечном сечении изгибаемой балки, в точках которой нормальные напряжения, параллельные оси балки, равны нулю. Нейтральная ось делит сечение на две части, в одной из которых действуют растягивающие нормальные напряжения, а в другой — сжимающие.

Осевым моментом сопротивления называется отношение момента инерции относительно данной оси к расстоянию от оси до наиболее удаленной точки поперечного сечения

1.9.1. Осевые моменты сопротивления сечения

Осевые моменты сопротивления сечения относительно осей x и y имеют вид:

; , (1.15)

где – осевые моменты инерции сечения относительно осей x и y; – расстояния до наиболее удаленных точек сечения от осей x и y соответственно.

Осевые моменты сопротивления сечения находятся относительно главных центральных осей инерции сечения.

Для симметричных сечений (рис. 1.7) расстояния до крайних волокон одинаковы и такие сечения имеют одно значение осевого момента сопротивления относительно каждой главной оси инерции

; .

Рис. 1.7. К определению моментов сопротивления симметричных сечений: а – прямоугольник; б – кольцо; в – круг

Для прямоугольного сечения (табл. 1.1): ; .

Тогда ; (рис. 1.7, а).

Для круглого сечения (табл. 1.1): тогда (рис. 1.7, б).

Для кольцевого сечения .

Тогда (рис. 1.7, в).

Для сечения, несимметричного относительно оси x, получаем два момента сопротивления (рис. 1.8)

; .

Рис. 1.8. К определению моментов сопротивления несимметричного сечения

1.9.2. Полярный момент сопротивления сечения

Полярный момент сопротивления сечения определяется по формуле

, (1.16)

где – полярный момент инерции сечения; – расстояние до наиболее удаленной точки сечения.

Для круглого поперечного сечения (табл. 1.1, рис. 1.7, б) полярный момент сопротивления

.

Для кольцевого поперечного сечения (рис. 1.7, в) полярный момент сопротивления равен:

_.

Сортамент прокатной стали, применяемой в конструкциях

При проектировании стальных конструкций руководствуются сортаментом, согласно которому металлургические заводы прокатывают различные профили стальных элементов. Каталог размеров прокатываемых профилей устанавливается соответствующими государственными стандартами и называются «Сортаментом прокатной стали».

1.10.1. Сталь листовая

Различают два типа листовой стали:

– сталь универсальная имеет толщину от 4 до 60 мм; ширину от 160 до 1050 мм;

– сталь толстолистовая имеет толщину от 4 до 160 мм; ширину от 600 до 3000 мм.

Кроме того, применяется полосовая сталь толщиной от 4 до 50 мм и шириной от 50 до 180 мм.

1.10.2. Сталь фасонная – профильная сталь

Сортаменты фасонной прокатной стали (уголков, двутавров и швеллеров) должны обеспечить экономию металла и снижение трудоемкости изготовления конструкции за счет рациональной формы профилей.

Сталь прокатная угловая равнополочная (рис. 1.9, а) и неравнополочная (рис. 1.9, б). Новый стандарт на равнополочные уголки ГОСТ 8509-86 взамен ГОСТ 8509-72, ГОСТ 8509-57 и ОСТ 10014-39 и на неравнополочные уголки (ГОСТ 8510-86 взамен ГОСТ 8510-72, ГОСТ 8510-57 и ОСТ 10015-39).

Балки двутавровые (рис. 1.9, в). Новый стандарт на двутавры стальные горячекатаные ГОСТ 8239-89 взамен ГОСТ 8239-72, ГОСТ 8239-56 и ОСТ 10016-39.

Швеллеры стальные горячекатаные (рис. 1.9, г). Новый стандарт на швеллеры ГОСТ 8240-97 взамен ГОСТ 8240-89, ГОСТ 8210-72, ГОСТ 8240-56 и ОСТ 10017-39.

Рис. 1.9. Прокатные профили: а – равнополочный уголок; б – неравнополочный уголок; в – двутавр;
г – швеллер

Другие типы профилей будут рассмотрены в специальных курсах.

Основные размеры и геометрические характеристики перечисленных прокатных профилей приведены в прил. 1÷ 5.

3
Эпюры Касательных Напряжений Для Прямоугольного, Двутаврового, Круглого Сечений Сопромат