Задание 2. Укажите, какие из высказываний правильные, какие неправильные:

Укажите, какие из высказываний правильные, какие неправильные:

а) {ромбы} {параллелограмм};

б) {ромбы} {прямоугольники};

в) {параллелограммы} {четырехугольники};

г) {простые числа} {нечетные числа};

д) {n / n = 2k} {n / n = 2^k }, где k = 1, 2, 3, …

_______________________________________________________________________

Вариант №8

Задание 1

Две поисковые группы участвуют в обнаружении преступника в лесном массиве. Вероятность обнаружения преступника первой группой P₁=0, 8, второй группой - P₂=0, 4. Какова вероятность того, что:

а) преступника обнаружит только одна группа;

б) преступника обнаружит хотя бы одна группа;

в) преступник не будет обнаружен.

Задание 2

_______________________________________________________________________

Вариант №9

Задание 1

Шкаф заполнен папками с уголовными делами. Вероятность того, что наудачу взятое дело связано с преступлением, совершенным в состоянии опьянения P(A)=0, 8. Найти вероятность того, что из трех выбранных наугад дел только два связаны с преступлениями, совершенными в состоянии опьянения.

Задание 2

Если А В С, то справедливы ли высказывания:

а) А В С;

б) А \ С=В \ С;

в) С \ В = С \ А?

_______________________________________________________________________

Вариант №10

Задание 1

Стрелок производит 10 независимых выстрелов по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна p. Найти вероятность того, что мишень будет поражена ровно 5 раз.

Задание 2

Какие высказывания справедливы, какие не справедливы?

а) Если М = {четырехугольники}, то:

ромб М;

квадрат М;

шестиугольник М;

окружность М.

б) Если М = {n / n – простые числа меньшие 100}, то:

2 М;

27 М;

13 М;

53 М;

81 М;

97 М.

_______________________________________________________________________

Вариант №11

Задание 1

В группе учатся 20 юношей и 10 девушек. Из группы наудачу отобраны 3 человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся юношами.

Задание 2

Минимизация фонда заработной платы фирмы.

Произведены измерения отклонения пули (влево и вправо) от центра мишени при n=500 выстрелах. Результаты измерений (в сантиметрах) сведены в статистический ряд:

Здесь x_i обозначены интервалы отклонения пули от центра мишени (ошибка стрельбы); m_i - число наблюдений в данном интервале.

По данным статистического ряда требуется:

а) построить гистограмму и статистическую функцию распределения ошибки стрельбы;

б) определить числовые характеристики (статистическое среднее и дисперсию) ошибки стрельбы.

_______________________________________________________________________

Вариант №12

Задание 1

Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент ответит на все 3 вопроса, заданные ему экзаменатором.

Задание 2

Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент ответит на все 3 вопроса, заданные ему экзаменатором.

_______________________________________________________________________

Вариант №13

Задание 1

Стрелок ведет стрельбу по мишени, имея боезапас 5 патронов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0, 6. Рассматривается случайная величина Х - число попаданий в мишень. Построить ряд и функцию распределения величины Х.

Задание 2

Разработана анкета опроса населения района о работе милиции.

Известно, что в районе проживает 224160 человек. Необходимо определить тираж анкеты. Для расчета воспользоваться формулой:

Пусть Р = 0, 5 а D = 0, 05

_______________________________________________________________________

Вариант №14

Задание 1

Для установления среднего стажа работы в должности следователя было рассмотрено 100 заполненных анкет сотрудников следственного управления. Результаты обследования представлены в таблице:

Требуется: а) построить ряд распределения; б) вычислить статистические характеристики (статистическое среднее и дисперсию) эмпирического распределения.

Задание 2

Подготовить выборки случайных величин

ПАРАМЕТРЫ ГЕНЕРАЦИИ:

А) Прибыль (Затраты) фирмы

Число переменных - 1

Число случайных величин - 50

Распределение - Нормальное

Среднее - 400

Стандартное отклонение - 10% от среднего

Получить набор данных, коррелированный с набором А, полученным в задании.

Коэффициенты задать самостоятельно.

Доказать, что наборы коррелированы.

Дать справку, объясняющую Ваши действия.

_______________________________________________________________________

Вариант №15

Задание 1

Произведены измерения отклонения пули (влево и вправо) от центра мишени при n=500 выстрелах. Результаты измерений (в сантиметрах) сведены в статистический ряд:

Здесь x_i обозначены интервалы отклонения пули от центра мишени (ошибка стрельбы); m_i - число наблюдений в данном интервале.

По данным статистического ряда требуется:

а) построить гистограмму и статистическую функцию распределения ошибки стрельбы;

б) определить числовые характеристики (статистическое среднее и дисперсию) ошибки стрельбы.

Задание 2

Построить таблицу вычисления и график периодической кусочно-ломаной функции y(x).

при 0≤ x≤ 1

при 1≤ x≤ 3

при 3≤ x≤ 5

при 5≤ x≤ 6

_______________________________________________________________________

Вариант №16

Задание 1

Заданы числа X, Y. Вычислить число С как сумму X и Y, а число Р как разность X и Y. Разработать блок-схему алгоритма решения задачи для следующих исходных данных: 1) X=-4, Y=2; 2) X=4, Y=-2.

Задание 2

Стрелок производит 10 независимых выстрелов по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна p. Найти вероятность того, что мишень будет поражена ровно 5 раз.

_______________________________________________________________________

Вариант №17

Задание 1

Заданы числа P, X, Y. Если P< 0, то вычислить число T как сумму X и Y; если P> =0, то как разность X и Y. Разработать блок-схему алгоритма решения задачи для следующих исходных данных: 1) P=-6, X=4, Y=2; 2) P=3, X=4, Y=2.

Задание 2

. Построить эмпирическое распределение веса студентов в килограм­мах для следующей выборки: 64, 57, 63, 62, 58, 61, 63, 70, 60, 61, 65, 62, 62, 40, 64, 61, 59, 59, 63, 61.

_______________________________________________________________________

Вариант №18

Задание 1

Заданы числа X, Y, Z. Если X< 0, то P выдать как максимальное из Y и Z. Если X> =0, то P выдать как минимальное из Y и Z. Разработать блок-схему алгоритма решения задачи для следующих исходных данных: 1) X=-6, Y=5, Z=4; 2) X=3, Y=7, Z=3.

Задание 2

Подготовить выборки случайных величин

ПАРАМЕТРЫ ГЕНЕРАЦИИ:

А) Прибыль (Затраты) фирмы

Число переменных - 1

Число случайных величин - 100

Распределение - Нормальное

Среднее - 400

Стандартное отклонение - 10% от среднего

Б) Число обращений в единицу времени (мед. помощь, клиенты банка, телефонные звонки)

Число переменных - 1

Число случайных величин - 100

Распределение - Пуассон

Лямбда – 50

Вычислить с помощью функции КОРРЕЛ коэффициент корреляции попарно для всех фирм. Результаты оформить в виде таблицы.

.

Провести корреляционный и ковариационный анализ.

Провести корреляционный и ковариационный анализ для таблиц. Определить кластеры в задаче анализа доходности инвестиций.

Построить диаграммы рассеяния наиболее связанных и наименее связанных групп данных.

Для двух наиболее связанных и двух наименее связанных групп данных провести регрессионный анализ, используя макрофункцию РЕГРЕССИЯ в АНАЛИЗЕ ДАННЫХ.

На построенных диаграммах рассеяния двух наиболее связанных и двух наименее связанных групп данных, построить линейные тренды с указанием прогноза на шаг равный 0.5, с указанием уравнения регрессии и коэффициента детерминации. Проверить возможность построения нелинейных трендов. Сравнить результаты регрессионного анализа с результатами построения трендов на диаграммах

_______________________________________________________________________

Вариант №19

Задание 1

Разработать блок-схему алгоритма нахождения действительных корней квадратного уравнения aX2 + bX + c (a> 0, b> 0, c> 0).

Задание 2

Для установления среднего стажа работы в должности следователя было рассмотрено 100 заполненных анкет. Получены следующие результаты:

Стаж в годах					5
Количество лиц

Требуется:

3. Вычислить статистические характеристики эмпирического распределения (мат. ожидание, дисперсию).

4. Построить полигон распределений (график).

Математическое ожидание M и дисперсия D случайной величины Х находятся по формулам

Значения Х_i = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Значения Р_i = 0, 1 0, 2 0, 4 0, 15 0, 1 0, 05

_______________________________________________________________________

Вариант №20

Задание 1.

Найти максимальное число из заданных X, Y, Z. Разработать блок-схему алгоритма решения задачи для следующих исходных данных: 1) X=-3, Y=5, Z=0; 2) X=7, Y=2, Z=23.

Задание 2

Какие высказывания справедливы, какие не справедливы?

а) Если М = {четырехугольники}, то:

ромб М;

квадрат М;

шестиугольник М;

окружность М.

б) Если М = {n / n – простые числа меньшие 100}, то:

2 М;

27 М;

13 М;

53 М;

81 М;

97 М.

_______________________________________________________________________

Вариант №21

Задание 1

Разработать блок-схему алгоритма нахождения суммы последовательности из N чисел. Решить задачу для следующего набора чисел 8, 1, 32, 2, 17.

Задание 2

Если N = {натуральные числа}; М = {положительные рациональные числа}; Р = {простые числа}; Q = {положительные нечетные числа}, то справедливы следующие высказывания:

а) P Q ∩ N;

б) Q N ∩ M;

в) P (Q ∩ N) M;

г) Q P ∩ N.

_______________________________________________________________________

Вариант №22

Задание №1.

Разработать блок-схему алгоритма нахождения среднего арифметического для всех положительных чисел из последовательности N чисел. Решить задачу для следующего набора чисел: -1, 2, 3, -4, 5.

Задание №2.

Подготовить выборки случайных величин

ПАРАМЕТРЫ ГЕНЕРАЦИИ:

А) Прибыль (Затраты) фирмы

Число переменных - 1

Число случайных величин - 100

Распределение - Нормальное

Среднее - 400

Стандартное отклонение - 10% от среднего

Б) Число обращений в единицу времени (мед. помощь, клиенты банка, телефонные звонки)

Число переменных - 1

Число случайных величин - 100

Распределение - Пуассон

Лямбда – 50