Приложение Б. Пиаже, Ж. Роль действия в формировании мышления / Ж

Пиаже, Ж. Роль действия в формировании мышления / Ж. Пиаже // Жан Пиаже: теория, эксперименты, дискуссии: сб. статей / сост. и общ. ред. Л.Ф. Обуховой, Г.В. Бурменской. – М.: Гардарики, 2001. – С. 215–218.

V. Формирование операций. Операции представляют собой интери-оризированные действия, ставшие обратимыми и сгруппированными в системы, подчиняющиеся своим законам композиции. Так, например, действие, совершаемое ребенком в раннем возрасте, заключается в объ­единении сходных между собой предметов в одну группу – совокупность А. Точно так же он может объединить другие сходные между собой пред­меты в другую группу А'; и если он придвинет одну группу к другой, чтобы образовать новую группу В, то он выполнит другое действие, состоящее в объединении уже не отдельных предметов, а совокупностей, что для простоты можно выразить следующим отношением: А + А' = В. Под этим актом кроются материальные действия, уже имеющие некий общий смысл, и нетрудно убедиться в том, что эти действия являются исход­ным пунктом для операций объединения или сложения. Но эти действия отделены от соответствующих операций большой дистанцией, так как они еще должны быть усвоены, приобрести обратимость и образовать системы.

Понимание действия связано с решением разного рода проблем как нейрофизиологического, так и психологического характера, изучаемых, в частности, и в СССР. Не останавливаясь подробно на этом вопросе, за­мечу только, что процессу интериоризации действий способствует сим­волическая функция. На сенсомоторном уровне, т.е. начиная с момента рождения вплоть до 1; 6–2 лет, действия еще не могут стать мыслью.
С началом формирования разговорной речи, символической игры, подра­жания по памяти и мысленного образа, благодаря своего рода наброскам действий, осуществляемых в высших отделах нервной системы, становятся возможными процессы мышления. Здесь следует заметить, что умственное действие продолжает быть действием: сложить ли два камушка или две абстрактные единицы (1 + 1 =2) – и в том, и в другом случае имеет место процесс объединения элементов в единое целое, и если даже на первый взгляд в «чистой» математике предмет «исчезает», он, тем не менее, непременно присутствует там, пусть и в превращенном виде («so­me- object-in-general»).

Обратимость также сопряжена со сложными проблемами. Когда ре­бенок объединяет две группы А + А' в единое целое В, можно предполо­жить, что в этом действии уже заключено и обратное действие, так как ребенок может разделить совокупность В, чтобы выделить из нее группу А, т.е. осуществить отношение В – А' = А. Здесь и в самом деле намеча­ется начальная форма обратимости, но еще далеко не полная, так как ре­бенок может забыть, как образовалась сумма В, и когда ему понадобится группа Л, он забудет, что А = В – А', т.е. что А связано с суммой В. По­добное замечание на первый взгляд может показаться искусственным, однако приведем результаты следующего эксперимента. Пяти-, шести­летним детям дают несколько карточек с изображениями цветов (напри­мер,
7 примул, 2 розы и 1 гвоздику) и задают следующие вопросы: «Все примулы цветы?» – Да, конечно. – «Все эти цветы являются приму­лами?» – Нет, здесь есть и розы, и одна гвоздика. – «Так, в букете больше примул или цветов?» И, как правило, ребенок отвечает: Больше примул, потому что здесь всего три цветка. – «Но если убрать цве­ты, останутся примулы?» – Нет, это тоже цветы. – «Ну, так как же все-таки, здесь больше цветов или примул?» – Больше примул, пото­му что у нас только три цветка, и т.д. Иными словами, ребенок мо­жет хорошо представлять себе целое – «все цветы» и их часть – «при­мулы», но когда он задумывается над частью А, целое В разрушается и остается лишь другая часть А ': в этом случае если спросить у него о соот­ношении А и В, он ответит, что А > А', потому что совокупность В после того, как он ее мысленно разделил на части, перестает для него существо­вать. Для того чтобы понять включение А < В, нужно мысленно сохра­нять совокупность и уметь рассуждать обратимо: если А + А' = В, значит А = В – А', т.е. А < В.

Именно этим отсутствием обратимости и объясняется неспособность понять сохранение вещества, о которой мы говорили выше. Когда ребе­нок переливает воду из бокала X в более узкий бокал У и говорит, что в
У больше воды, потому что вода поднялась выше, он не учитывает, что со­держимое У можно перелить обратно в X и, главное, не считается с тем, что, хотя столбик воды и выше в У, он тоньше, и что если к некоторой ве­личине прибавить количество Q в высоту и отнять то же количество Q в ширину, то получится +Q – Q = 0, т.е. ничего не изменится. Именно к этому выводу и приходит ребенок, когда достигает стадии сохранения ве­щества: «Столбик выше, но тоньше, значит везде одинаково».

Итак, для того чтобы перейти от действия к операции, необходимо, чтобы действие стало обратимым; именно это и происходит, когда ре­бенок уже мыслит не частными и изолированными действиями – таки­ми, как «налить», «добавить» и т.д., – а опирается в своих суждениях на общие координации действий. Как уже указывалось выше, начиная с сенсомоторного уровня, действия координируются между собой, обра­зуя структуры объединения, упорядочивания, соответствия, пересечений и т.д.; но мере того как общие координации сливаются с частными осмыс­ленными действиями, последние становятся обратимыми. Точнее говоря, всякая координация действий, как, впрочем, любая биологическая коор­динация, стремится к равновесию, которое достигается с помощью регу­ляции и саморегуляции. Равновесие, полученное путем саморегуляции, представляет собой компенсационные механизмы, действующие либо с помощью предвосхищающих коррекций, либо с помощью коррекций на основе обратной связи, и дающие, таким образом, приближенную обра­тимость. Если же координации распространяются на сериации, класси­фикации, отношения соответствия и др., то эта обратимость может стать полной, а мысль – произвольно регулируемой.

Но операции представляют собой не только интериоризованные и об­ратимые действия. По своему характеру они, кроме того, объединены в систему, так как они могут бесконечно повторяться в виде прямых и об­ратных композиций: таким образом, композиции прямых и обратных опе­раций дают новые сочетания. Что касается объединений, о которых гово­рилось выше, то как только ребенок научится объединять два класса, что соответствует отношению А + А' = В, он может таким же образом про­должать и далее, т.е. В + В' = С; С + С ' = D и т.д., и на этой основе по­строить классификацию. С психологической точки зрения класс, по сути, непременно связан с классификацией, так как изолированных классов не существует, и если образуется один класс, он должен противопоставлять­ся другим классам, что ведет к построению классификации в той или иной форме.

Точно так же асимметричное транзитивное отношение А < В не может пребывать в изолированном состоянии и ведет к упорядочению других, подобных ему отношений В < С, С < D и т.д. в серии. Число не может су­ществовать в изолированном виде, оно является частью операциональ­ной сериации целых или «натуральных» чисел. Точно так же, как семья является частичкой генеалогического древа. Две классификации образу­ют мультипликативную таблицу или матрицу с двойным входом. Между двумя сериями можно установить соответствие и т.д. Итак, как только по­являются обратимые операции, начинается процесс формирования сис тематизированных структур, подчиняющихся законам целостной сово­купности. Но эти структуры не представляют собой априорно данную ис­ходную точку в мышлении «субъекта»; они являются завершающим эта­пом непрерывной последовательности трансформаций, которые в конеч­ном счете координируются в обратимые операции. Но если мы и употре­били выражение «в конечном счете», то это означает лишь достижение определенного уровня развития, за которым, в свою очередь, диалекти­чески последует ряд других этапов, пока не получивших еще своего чет­кого определения.