Определение резервов времени и коэффициентов напряженности работ

Параметр , вычисляемый при построении критического пути, называется «ранний срок свершения события ». Для каждого события можно рассчитать также поздний срок его свершения . Смысл этого параметра состоит в следующем: если событие «запоздает, однако произойдет не позднее , то длина критического пути (время выполения всего проекта) не изменится.

Метод расчета аналогичен методу расчета , если его «вывернуть наизнанку». Пусть для правильной сети концевая вершина получила номер . Тогда для каждой вершины вычисляем отметку по следующим правилам:

– полагаем ;

– просматриваем вершины в обратном порядке их номеров и для -ой вершины вычисляем по формуле

, (2)

где минимум берется по всем вершинам , в которые ведут дуги из вершины .

Резервом времени работы называется величина

. (3)

Задержка в выполнении работы на величину, не превышающую , не изменяет длину критического пути, то есть срока выполнения проекта.

Резервы времени позволяют разбить всю совокупность работ на более важные и менее важные, что используется для управления выполнением проекта. Работы, лежащие на критическом пути, имеют резервы времени, равные нулю. Задержка в выполнении такой работы на время ровно на такую же величину изменяет время выполнения всего проекта. Поэтому возможны варианты форсирования этих работ за счет работ, имеющих большой резерв времени.

При практическом применении сетевых графиков более удобными по сравнению с резервами времени являются коэффициенты напряженности работ, определяемые как отношение длины максимального пути из начала в конец, проходящего через данную работу, к длине критического пути:

. (4)

Из формулы (4) следует, что , причем для работ с нулевым резервом (лежащих на критическом пути) , а для работ с большим резервом времени – . На основании этого всю совокупность работ делят на зоны: критическую с , подкритическую с , и резервную.