![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Общая схема регрессионного анализа
Возвратимся к нашему учебному примеру и к исходному теперь мысленному «портрету» (см. ниже) материальной системы (ситуации), которую мы намерены изучать дальше экспериментально.
X
Рис. 9.14 Корреляционное поле Входе реального эксперимента из этого сплошного корреляционного поля «вырезаются» дискретные выборки, в общем случае различного, объёма nl (здесь j = 1, 2, 3,.... nl – номер очередного опыта в серии в l- той серии опытов. Этим номером нужно помечать условное математическое ожидания m l≡ m lY случайной величины Y). На рисунке ниже условно показана только одна из таких. выборок – малый «рой» точек над xl (выделен на фоне воображаемого общего поля корреляции). На самом деле (это здесь не удалось изобразить наглядно) плотность точек и внутри «роя», как и внутри «о блака» в целом, возрастает к его центру). Выделенная стрелкой точка в центре выборки – групповое среднее значение YlСр ~ m l (здесь, как и везде «~» означает: «приблизительно совпадает с…») отклика системы yl при воздействии на неё фактора, выставленного в каждом опыте серии на уровне xl. При этом, очевидно, что XlСр = xl, а YlСр = Выбирая интервал между xl и xl+ 1 (между соседними уровнями) оптимальным,
yjl { YlСp x
Рис. 9.15 Возможный вид реальной выборки при x=xl эксперимент можно спланировать так, что «прозондировать» удастся всё (без «просветов» между отдельными выборками) поле корреляции и нанести на него множество точек ylj, каждая из которых разместиться точно над xlj . В итоге, на фоне сплошного воображаемого поля корреляции, мы увидим (здесь это не показано) единое дискретное множество точек одну «большую», дискретную выборку, которую называют экспериментальным полем корреляции. Пометив «жирно» в каждой исходной группе YlСр точки, одна из которых на предыдущем рисунке была выделена стрелкой, мы получим «цепочку» точек, а соединив их, – увидим (см. ниже) ломаную линию. Она проходит через самые «плотные» участки поля корреляции (в которых YlСр ~ m l) и отображает собой экспериментально выявленную зависимость средних значений YlСр ~m l отклика y от (обусловивших этот отклик) значений xl = XlСр, фактора x. Эта линия – всегда ломаная потому, что она – экспериментальная (получена в ходе и в результате измерений вотдельных точках сплошного поля корреляции) и называется она экспериментальной линией регрессии случайной величины Y на случайную величину X.
|