Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
остаточной суммы квадратов
|
|
| Номер опыта | Фактор x 1j | Прогноз y j | Отклик y j | Невязка± ∆ yj | (±∆ yj)2 |
 x 11
| y 1 | y 1 | y 1– y 1 | (±∆ y1)2 | |
| x 12 | y 2 | y 2 | y2 – y 2 | (±∆ y2)2 | |
| …. | …. | …. | …. | …. | …. |
| j | x 1j | y j | y j | y j– y j | (±∆ yj)2 |
| …. | …. | …. | …. | …. | …. |
| N | x 1 N | yN | yN | yN – yN | (±∆ yN)2 |
Общая сумма квадратов невязок 
(±∆ y j)2
- подставив в формулу y= φ (x) значения x j (это они выставлялись в опытах) фактора x, вычислить («предсказать» по модели)отклики, – получить множество { y j };
- вычислить невязки (y j – yj) и
- найти остаточную сумму квадратов невязок («Ф») и оценить её малость.
«С конструированная» выше «функция Ф = (y j – yj)2 ≡ (±∆ y j)2 широко используется в математической статистике и в теории эксперимента, где её коротко называют остаточной суммой квадратов.
Критериемправильности рабочей модели исследуемой системы является минимум этой функции (minФ ≡ 
(±∆ y j)2≡ min 
(y j – yj)2 ).
А теперь пора бы возвратимся к основной теме этого большого раздела нашего курса и, конкретно, – к цели регрессионного анализа. Его целью является построение модели объекта исследования. Эксперимент в рамках регрессионного анализа, который мы пытались планировать выше – только этап такого построения и способ «добычи» необходимых для этого данных. В той попытке мы убедились, что никаких данных, кроме измеренных значений y j отклика (множества { y j }) эксперимент дать не может. Следовательно, дальше речь должна пойти о таких алгоритмах обработки э тих данных, которые позволят, именно, из этого исходного «материала» (из множества { y j }) построить модель.
О «материале» на данном этапе мы знаем всё. Об алгоритмах обработки данных –ничего. Да и о математических моделях реальных объектов исследований мы знаем явно мало. Поэтому мы снова отвлекаемся от основной темы, на этот раз для того, чтобы узнать подробнее какие бывают модели и из чего их «строят», вообще.