![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Невязки
Внимательно присмотримся к картинке (см. ниже), представив, что она нарисована по данным опытов) и введём некоторые новые обозначения. Тёмными квадратиками здесь показаны значения отклика y’– точки " излома " экспериментальной линии регрессии (сама линия, чтобы не загромождать рисунок, здесь не показана). Для упрощения ситуации предполагаем реальную регрессию – линейной (она и отображена пунктирной линией). Стрелки, «упирающиеся» в эту линию снизу и сверху, символизируют собой линейные величины ± ∆ yj, и показывают, на сколько каждый измеренный отклик y’ отличается («недотягивает» или превосходит) от «правильного» y j, (по теории – обязательно лежащего на пунктирной линии) его значения m Yj. Эти величины называются невязками (очевидно, что ± ∆ yj = y j– y’, ибо для линии теоретической регрессии: m Yj ≡ y j), и служат они (невязки) для «конструирования» на их основе критерия, по которому можно оценить точность модели (правильность проведённой здесь прямой линии).
Ось уровней Рис. 9.19 Невязки Такой критерий «конструируется» на основе приведённых ниже простых рас-суждений. Модель (y=φ (x);) исследуемой системы (ситуации) считается хорошей (при-годной для описания поведения этой системы), если невязки малы на столько, что разница в поведении системы, предсказанном по модели при подстановки в неё y j, и в поведении системы, предсказанном по этой же модели при подстановке в неё y’, практически неощютима. Это достигается при малости каждой (следовательно, и – всех) невязки. Уточнение «и – всех» наводит на мысль о «конструировании» обсуждаемого здесь критерия (обозначим его «функция Ф») путём простого суммирования всех не-вязок вдоль оси уровней (Ф=
При этом следует подчеркнуть два обстоятельства, при которых мы таким критерием можем воспользоваться: - у нас такая модель уже должна быть в форме y=φ (x); - мы должна провести эксперимент и выполнить N изме- рений отклика y’ при разных уровнях x j фактора x – получить множество { y’ }. Только при их наличии мы сможем (см. рабочую таблицу ниже): Макет рабочей таблицы для нахождения
|