![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Параболоид эллиптический
Это поверхность, полученная из параболоида вращения Пусть р = b, рассмотрим сжатие пространства к плоскости (уOz) с коэффициентом
Получим каноническое уравнение эллиптического параболоида Свойства. 1. Если точка Oz – ось эллиптического параболоида. 2. Точки пересечения с координатными осями.
3. Пересечения с координатными плоскостями и им параллельными. 1) Пусть эллипсоид рассечен плоскостью, параллельной (xOy):
a. Если h < 0, то – мнимый эллипс; b. Если h = 0, то c. Если h > 0, то 2) Пусть эллипсоид рассечен плоскостью, параллельной (xOz):
Если h = 0, то 3) Аналогичные сечения получаются при пересечении эллипсоида плоскостями, параллельными плоскости (yOz).
Параболоид эллиптический можно получить другим способом. Заставим параболу
Пусть парабола
Из (1) выразим
Если плоскость
Возможны случаи: 1. р > 0, q > 0 → 2. р > 0, q < 0 →
|