В) Сопротивления обмоток двига­телей с короткозамкнутыми ро­торами

Активное сопротивление фазы обмотки статора двигателя с короткозамкнутым ротором рассчитыва­ется так же, как и для двигателя с фазным ротором.

Активное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора опреде­ляется следующим образом. Как говорилось выше, за фазу обмотки, выполненной в виде беличьей клет­ки, принимают один стержень и два участка замыкающих колец (см. рис. 24). Токи в стержнях и замыкающих кольцах различны, поэтому их сопротивления при расчете обще­го сопротивления фазы должны быть приведены к одному току. Та­ким образом, сопротивление фазы короткозамкнутого ротора явля­ется расчетным, полученным из ус­ловия равенства электрических по­терь в сопротивлении от тока и суммарных потерь в стержне и участках замыкающих колец ре­альной машины:

, (163)

где – ток в стержне ротора;

– ток в замыкающих коль­цах;

– сопротивление стержня;

– сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стерж­нями (см. рис. 24).

Ток называют током ротора и в расчетах обозначают .

Учитывая, что

,

где (см. § 7), из (163) получаем:

, (164)

где

; (165)

. (166)

В этих выражениях – полная длина стержня, равная расстоянию между замыкающими кольцами, м;

– средний диаметр замы­кающих колец, м (см. рис. 26):

; (167)

– сечение стержня, м²;

– коэффициент увеличения активного сопротивления стержня от действия эф­фекта вытеснения тока; при расчете рабочих ре­жимов в пределах изме­нения скольжения от хо­лостого хода до номиналь­ного для всех роторов при­нимают ;

– площадь поперечного се­чения замыкающего коль­ца, м²;

и – соответственно удельные сопротивления материа­ла стержня и замыкаю­щих колец, Ом · м, при рас­четной температуре.

Сопротивление для дальней­ших расчетов должно быть приведе­но к числу витков первичной обмот­ки. Выражение коэффициента при­ведения для сопротивления фазы короткозамкнутого ротора получа­ют, подставляя в (150) значения , и :

; (168)

тогда

. (169)

Индуктивное сопротивление рас­сеяния обмотки статора асинхрон­ного двигателя с короткозамкнутым ротором рассчитывается по той же формуле, что и для статоров с фаз­ными роторами, т. е.

.

Входящие в формулу коэффици­енты магнитной проводимости пазо­вого рассеяния определяются в зависимости от конфигурации пазов по формулам табл. 22.

Коэффициент магнитной прово­димости лобового рассеяния оп­ределяется по (154).

Коэффициент магнитной прово­димости дифференциального рассея­ния определяют по формуле

, (170)

в которой находится следующим образом:

При открытых пазах статора и отсутствии скоса пазов статора или ротора

. (171)

Рис. 40. К расчету магнитной проводимости пазов ротора.

При полузакрытых или полуот­крытых пазах статора с учетом ско­са пазов

. (172)

В этих формулах и – зубцовые деления статора и ротора;

определяют по кривой рис. 39, а; , определяют по (153);

– коэффициент ско­са, выраженный в долях зубцового деления ротора. При отсутствии скоса пазов ; определяют по кривым рис. 39, д в зависимос­ти от и (при отсутствии ско­са пазов – по кривой, соответству­ющей ).

Индуктивное сопротивление об­мотки короткозамкнутого ротора определяют по формуле:

, (173)

Коэффициент магнитной прово­димости пазового рассеяния обмот­ки короткозамкнутого ротора рас­считывают по приведенным в табл. 23 формулам в зависимости от конфигурации паза ротора на рис. 40.

Коэффициент магнитной прово­димости дифференциального рассея­ния обмотки короткозамкнутого ро­тора

, (174)

где

; (175)

находят по кривым рис. 39, а.

Как видно из (175), при боль­шом числе пазов ротора, приходя­щихся на пару полюсов, без заметной погрешности можно принять .

Коэффициент магнитной прово­димости лобового рассеяния рассчи­тывают в зависимости от размеров и расположения замыкающих колец короткозамкнутой обмотки последующим формулам.

В роторах с литыми обмотками при замыкающих кольцах, прилега­ющих к торцам сердечника ротора (см. рис. 26, б), используют фор­мулу

. (176)

Если замыкающие кольца от­ставлены от торцов сердечника ро­тора (см. рис. 26, а), как, напри­мер, в обмотке, выполненной из мед­ных или латунных стержней, впаян­ных в замыкающие кольца, расчет проводят по формуле

. (177)

В этих формулах – сред­ний диаметр замыкающих колец по (167);

– коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне;

и – средние высота и ширина колец (см. рис. 26); – по (156).

Таблица 23