![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Учет эффекта вытеснения тока.
Известно, что с увеличением частоты тока в стержнях обмотки короткозамкнутого ротора возникает эффект вытеснения тока, в результате которого плотность тока в верхней части стержней возрастает, а в нижней уменьшается. При этом активное сопротивление ротора увеличивается, а индуктивное – уменьшается. Изменение сопротивлений ротора влияет на пусковые характеристики машины. В большинстве случаев эффект вытеснения тока в обмотках короткозамкнутых роторов играет положительную роль, увеличивая начальные моменты двигателей. Это широко используют при проектировании асинхронных машин, выполняя роторы с глубокими прямоугольными или фигурными пазами или с двойной беличьей клеткой, в которых эффект вытеснения тока проявляется особенно сильно. Однако неравномерное распределение плотности тока по сечению стержня ротора может привести и к нежелательным последствиям. Например, при неудачно выбранных размерных соотношениях стержней чрезмерно возрастающая в пусковых режимах плотность тока в их верхних участках может вызвать неравномерное тепловое удлинение стержней и их изгиб. При этом стержни разрывают усики пазов и выгибаются в воздушный зазор, что неизбежно приводит к выходу двигателя из строя. В связи с этим правильный учет влияния эффекта вытеснения тока является необходимым при проектировании асинхронных машин с короткозамкнутыми роторами. В расчетах оказалось удобнее определять не непосредственно активное и индуктивное сопротивления стержней при неравномерной плотности тока, а их относительные изменения под действием эффекта вытеснения тока. Эти изменения оцениваются коэффициентами
Коэффициент демпфирования
Аналитическими выражениями, определяющими
В этих выражениях
где
Для двигателей общего назначения с медными вставными стержнями короткозамкнутого ротора при расчетной температуре 750С (
При расчетной температуре 1150С (
При литой алюминиевой обмотке ротора при расчетных температурах 75 (
и
Анализ зависимостей (230) показывает, что при В расчетах условно принимают, что при действии эффекта вытеснения ток ротора распределен равномерно, но не по всему сечению стержня, а лишь по его верхней части, ограниченной, высотой При определении В практических расчетах для определения
и коэффициент Коэффициент
По значениям
Рис. 46. Кривые
Для определения
Рис. 47. Зависимость коэффициента
Для круглых стержней (рис. 48, б)
Функция Для грушевидных стержней (рис. 48, в)
Площадь сечения
где
При
Для трапецеидальных стержней с узкой верхней частью (см. рис. 48, г)
Для других конфигураций стержней Для расчета характеристик необходимо учитывать изменение сопротивления всей обмотки ротора
где Выражение (246) легко преобразовать в более удобный для расчета вид:
Для прямоугольных стержней это выражение приобретает вид:
Активное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом вытеснения будет равно:
Обозначив коэффициентом
Тогда
где Влияние насыщения на параметры. В предыдущих разделах рассматривались методы расчета параметров при допущении отсутствия насыщения стали магнитопровода полями рассеяния, магнитная проницаемость которой принималась равной бесконечности. При расчетах параметров холостого хода и рабочих режимов это допущение вполне оправдано, так как токи в этих режимах относительно малы и потоки рассеяния не создают заметного падения магнитного напряжения в стали зубцов. При увеличении скольжения свыше критического и в пусковых режимах токи в обмотках возрастают и потоки рассеяния увеличиваются. Коронки зубцов статора и ротора в машинах средней и большой мощности в большинстве случаев оказываются сильно насыщенными. Насыщение коронок зубцов (рис. 49) приводит к увеличению магнитного сопротивления для части потока рассеяния, магнитные линии которого замыкаются через верхнюю часть паза. Поэтому коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния уменьшается. Несколько снижается также магнитная проводимость дифференциального рассеяния. На коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния насыщение стали потоками рассеяния сколько-нибудь заметного влияния не оказывает. Рис. 48. Расчетная глубина проникновения тока в стержнях различной конфигурации
Уменьшение потока пазового рассеяния из-за насыщения приближенно учитывают введением дополнительного раскрытия паза, равного
где
Ориентировочно для расчета пусковых режимов принимают Для двигателей с открытыми пазами следует задаваться меньшими значениями Расчет проводят в следующей последовательности. Определяют среднюю МДС обмотки, отнесенную к одному пазу обмотки статора,
где
По средней МДС
где коэффициент
( По полученному значению Далее рассчитывают значения дополнительного раскрытия пазов статора и ротора. Для пазов статора его принимают равным
Вызванное насыщением от полей рассеяния уменьшение коэффициента проводимости рассеяния открытого паза статора (рис. 51, а)
Для полуоткрытых и полузакрытых пазов расчетная формула несколько усложняется из-за более сложной конфигурации их верхних клиновых частей. Для полуоткрытого паза (рис. 51, б)
Рис. 51. К расчету влияния насыщения полями рассеяния. Для полузакрытого паза (рис, 51, в, г)
Для фазных и короткозамкнутых роторов дополнительное раскрытие рассчитывают по формуле
Уменьшение коэффициента проводимости для открытых и полузакрытых пазов ротора (рис. 51, д, е, ж)
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при насыщении
где Для ротора
где Коэффициенты проводимости дифференциального рассеяния при насыщении участков зубцов статора
Значения Индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом насыщения от полей рассеяния определяют по отношению сумм коэффициентов проводимости, рассчитанных без учета и с учетом насыщения от полей рассеяния,
Для ротора принимают отношения сумм проводимостей, рассчитанных без учета влияния насыщения и действия эффекта вытеснения тока (для номинального режима) и с учетом этих факторов,
Значения параметров Расчет пусковых характеристик. Пусковые свойства асинхронных двигателей характеризуются начальным пусковым и максимальным моментами и начальным пусковым током. В двигателях с фазными роторами начальный момент и пусковой ток определяются сопротивлением пускового реостата. В двигателях с короткозамкнутыми роторами значения моментов и начального тока зависят от соотношении параметров. Кроме того, важным показателем пусковых свойств короткозамкнутого двигателя является значение минимального момента. Уменьшение момента в процессе разгона двигателя может произойти при уменьшении скольжения в связи с изменением соотношения параметров. Стандарты на асинхронные двигатели устанавливают наименьшие допустимые относительные значения моментов и наибольшие относительные значения начальных пусковых токов для выпускаемых асинхронных машин в зависимости от их мощности, исполнения и числа пар полюсов. Для короткозамкнутых двигателей регламентируются значения всех перечисленных выше моментов и тока, а для двигателей с фазными роторами – только значения максимальных моментов, т. е. перегрузочная способность двигателей. В табл. 27 приведены данные из ГОСТ 19523-74 на асинхронные двигатели с короткозамкнутыми роторами серии 4А, которые содержат допустимые относительные значения моментов и начального пускового тока. Спроектированная заново асинхронная машина на базе серии 4А должна иметь пусковые характеристики, удовлетворяющие этим требованиям. В технических условиях или в заданиях на проектирование специальных асинхронных двигателей могут быть поставлены более жесткие требования к этим величинам.
Таблица 27 Кратность начальных пусковых моментов Мп*. и токов lп* асинхронных двигателей серии 4А (по ГОСТ 19523-74)
Примечание. Некоторые двигатели малой мощности с высотой оси вращения h £ 80 мм выполняются с уменьшенной кратностью начального пускового тока при 2 р =2 до lп* =4, 0; при 2 p =4 – до lп* =2, 5 и при большей полюсности – до lп* =3, 0. В практике расчетов часто ограничиваются определением только двух точек характеристик: начального пускового и максимального моментов и начального пускового тока. Такой расчет дает лишь приближенные сведения о пусковых свойствах двигателя и может привести к погрешности при определении перегрузочной способности из-за неточности определения критического скольжения. Поэтому при проектировании целесообразно рассчитывать полные пусковые характеристики, т. е. зависимости Расчет пусковых характеристик затруднен необходимостью учета изменений параметров, вызванных эффектом вытеснения тока и насыщением от полей рассеяния, так как при больших скольжениях токи в обмотках статора и ротора короткозамкнутых двигателей могут превышать свое минимальное значение в 7 – 7, 5 раз (см. табл. 27). В то же время при больших токах увеличивается падение напряжения на сопротивлении обмотки статора, что вызывает уменьшение ЭДС и снижение основного потока. Для учета этих факторов необходимо применение ЭВМ. При ручном счете используют упрощенные методы. Индуктивное сопротивление взаимной индукции
Не внося большой погрешности, в расчетных формулах пусковых режимов пренебрегают сопротивлением При этом допущении коэффициент
и сопротивление правой ветви Г-образной схемы замещения (см. рис. 43)
где
Ток в обмотке ротора
Сопротивление всей схемы замещения
Из (268) – (270) ток обмотки статора
Полученные выражения (269) и (271) дают возможность рассчитать токи и моменты во всем диапазоне изменения скольжения при разгоне двигателя от Расчет рекомендуется проводить в последовательности, определенной в формуляре (табл. 28). Сопротивления Таблица 28
|