Формуляр расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя

Р _{2 н} =...кВт; U _{1 н} =...B; 2 р =...; I _{1 н} =...А; P_cт+P_мex+P_{тp, щ} =...кBт, P_{доб, н} =...кВт; I _{0 a} =...А; I _{0 p}» I_m =...A; r ₁=...Oм; r’ ₂=...Oм; c ₁=...Ом; а’ =...Oм; а =...Oм; b' =...Oм; b =...Ом

№ п/п	Расчетная формула	Единица	Скольжение
0, 005	0, 01	0, 015	…
		Ом
		Ом
		Ом
		Ом
		Ом
		А
		-
		-
		А
		А
		А
		А
		кВт
		кВт
		кВт
		кВт
		кВт
		кВт
		-
		-

Аналитический метод расчета. Формулы для расчета рабочих ха­рактеристик приведены в табл. 26 в удобной для ручного счета после­довательности. Расчет характери­стик проводят, задаваясь значения­ми скольжений в диапазоне . Номинальное сколь­жение можно предварительно взять . Для построения характери­стик достаточно рассчитать значе­ния требуемых величин для пяти-шести различных скольжений, вы­бранных в указанном диапазоне примерно через равные интервалы (см. пример расчета).

Перед началом расчета рекомен­дуется выписать значения постоян­ных, не зависящих от скольжения величин, как это показано в фор­муляре и в примере расчета. К та­ким величинам относятся - номи­нальное напряжение фазы , со­противления и , сумма потерь (для двигателей с фазным ротором также ) и составляющие тока синхронного холостого хо­да: реактивная и активная, которую определяют из выражения:

. (222)

Выписывается также значение коэффициента , определенное по (218) или по (221), и расчетные величины, обозначенные в формуля­ре , , и . Формулы для их оп­ределения зависят от принятого (точного или приближенного) мето­да расчета .

Если , то можно исполь­зовать приближенный метод, так как в этом случае и .Тогда

(223)

Если же расчет с проводить по уточненным формулам (219) - (221), то

(224)

Последовательность расчета по­нятна из формуляра. После окончания расчета для принятых значений скольжения строится характеристи­ка , по которой уточняется значение , соответствующее за­данной номинальной мощности , и заполняется последняя графа формуляра.

В приведенных формулах не уч­тено возможное изменение пара­метров при . Поэтому при рас­чете характеристик двигателей с двухклеточными короткозамкнутыми роторами или с роторами, име­ющими фигурные пазы, в которых в повышенной степени проявляется действие эффекта вытеснения тока, для каждого из принятых значений скольжения, больших , необходи­мо уточнять значения параметров и .

Рабочие характеристики асин­хронного двигателя мощностью 15 кВт приведены на рис. 44. Рас­чет характеристик выполнен в § 16.

Расчет рабочих характеристик по круговой диаграмме. Круговая диаграмма асинхронного двигателя изображена на рис. 45. Исходны­ми данными для ее построения яв­ляются:

-ток холостого хода , А,

. (225)

где по (222), .

-коэффициент рассчитывают по (218) или по (221).

-сопротивления короткого замы­кания

(226)

Рис. 45. Круговая диаграмма асинхронного двигателя.

Чтобы размеры круговой диа­граммы были удобны для работы, целесообразно вначале выбрать ее диаметр (в пределах 200 – 250 мм), после чего рассчитать масштабы:

-масштаб тока, А/мм: ;

-масштаб мощности, Вт/мм: ;

-масштаб момента, Н ^. м/мм: ,

где .

При построении диаграммы век­тор напряжения направляют по оси ординат OB ₁. Из начала ко­ординат строят вектор тока син­хронного холостого хода под углом к оси ординат, . Точку удобно найти, отложив по вертикальной и горизонтальной осям ее координа­ты, соответственно равные и .

Через точку проводятся ли­нии и под углом к оси ординат. Из-за малости по­строение угла удобно вы­полнять следующим образом. В про­извольной точке прямой восстанавливается перпендикуляр к линии и откладывается на нем отрезок :

. (227)

Линия определяет положе­ние диаметра круговой диаграммы. Отложив на ней отрезок , проводим окружность с центром радиусом . Через произвольную точку диаметра проводится линия и откладываются на ней отрезки и . Через точку и точки и проводятся прямые до пересечения их с окружностью соответственно в точках и . На оси ординат откладывается отрезок , где , и через точку проводится . Точка соединяется с точками и . На этом построе­ние круговой диаграммы заканчи­вается.

Окружность диаметром и с центром является геометричес­ким местом концов векторов тока статора двигателя при различных скольжениях. Точка окружности определяет положение конца векто­ра тока при синхронном холостом ходе, а точка – при реальном холостом ходе двигателя. Отрезок определяет ток , а угол – . Точка окруж­ности определяет положение конца вектора тока при коротком замыка­нии (), отрезок – ток , а угол – . Точка определяет положение конца векто­ра тока при .

Промежуточные точки дуге окружности определяют по­ложение концов векторов тока при различных нагрузках в двига­тельном режиме (). Ось абсцисс диаграммы является линией первичной мощности . Ли­нией электромагнитной мощности или электромагнитных момен­тов является линия . Ли­нией полезной мощности на валу (вторичной мощности ) является линия . По круговой диаграм­ме для тока статора, которому соот­ветствует точка А на окружности, можно рассчитать необходимые для построения рабочих характери­стик данные:

-ток статора, A, ;

-ток ротора, А, ;

-первичную мощность, Вт, , где ;

-электромагнитную мощность, Вт, , где ;

-электромагнитный момент ;

-полезную мощность, Вт, ;

-КПД ;

-коэффициент мощности ;

-скольжение двигателя .

Для построения рабочих харак­теристик вначале находят положе­ние на окружности точки , которая соответствует номинальному режиму работы. Для этого, исходя из заданной номинальной мощности , рассчитывают длину отрезка | и откладывают на линии от точки ее пере­сечения с линией полезной мощ­ности . Через точку прово­дят . Точки пересечения с окружностью и опре­деляют положение концов вектора тока при мощности . Точка , ближайшая к , соответствует но­минальному режиму; точка – ре­жиму неустойчивой работы двигате­ля (при ).

Наметив на дуге несколь­ко точек , , …, определяют со­ответствующие каждой из них дан­ные , , , , , .

Из круговой диаграммы можно найти также приближенное значе­ние кратности максимального мо­мента . Оно будет несколько занижено, так же как и в аналити­ческом расчете без учета изменения параметров от насыщения полями рассеяния и от действия эффекта вытеснения тока.

Расчет рабочих характеристик по круговой диаграмме связан с определенными погрешностями при выполнении графических работ. Не­которое уточнение может дать соче­тание графического метода и эле­ментов аналитического. Например, , и определяют по круго­вой диаграмме, а суммы потерь, , , и – расчетным путем, ис­пользуя данные круговой диаграм­мы. В этом случае можно также учесть дополнительные потери, ко­торые при построении круговой ди­аграммы не принимаются во вни­мание.

Такая методика расчета иногда применяется на практике. Однако все более широкое распространение ЭВМ делает аналитический метод расчета рабочих характеристик пред­почтительным.