Или фигурные пазы

Необходимость обеспечения вы­соких пусковых моментов для нормальной работы ряда приводов при­вела к довольно широкому распро­странению асинхронных двигателей с роторами, имеющими двойную бе­личью клетку со вставными стерж­нями, или фигурные пазы, залитые алюминием. В последние годы полу­чили распространение также двух­клеточные роторы с литыми обмот­ками. Конфигурация и размеры па­зов с литыми обмотками не связаны какими-либо ограничениями, нала­гаемыми сортаментами профильной меди или латуни, поэтому они мо­гут быть выполнены более рацио­нально с точки зрения использова­ния зубцовой зоны ротора и обес­печения высоких пусковых харак­теристик по сравнению со сварными клетками.

Расчет магнитной цепи двигате­лей с фигурными стержнями или с двойной клеткой на роторе не от­личается от расчета обычных асин­хронных машин. Некоторая особен­ность расчета магнитного напряже­ния зубцовой зоны ротора учтена в расчетных формулах, приведенных в §8.

Здесь и далее фигурный стер­жень литой обмотки ротора будем рассматривать как двойную клетку ротора, причем к пусковой клетке отнесем верхнюю (прямоугольную или полуовальную – в зависимости от формы фигурного паза) часть стержня, а к рабочей клетке – его нижнюю часть.

Расчет параметров двухклеточ­ного ротора встречает существен­ные затруднения, так как распреде­ление токов между стержнями верх­ней и нижней клеток определяется как соотношением их активных со­противлений, так и частотой сколь­жения. В то же время при больших скольжениях распределение плот­ности токов в пределах сечений каждого из стержней также нерав­номерно из-за действия эффекта вытеснения тока.

При ручном расчете параметров двухклеточных роторов применяют приближенные методы. Наиболее удобны методы, позволяющие полу­чить общее выражение для актив­ного и индуктивного сопротивлений обеих обмоток ротора и с уче­том распределения токов между стержнями верхней и нижней кле­ток в зависимости от скольжения ротора. Это дает возможность про­водить расчет рабочих и пусковых характеристик двигателей по формулам для машин с одноклеточны­ми роторами.

Рассмотрим один из таких прак­тических методов расчета парамет­ров двухклеточного ротора.

Схема замещения фазы двух­клеточного ротора представ­лена на рис. 52. Как видно, сопро­тивления рабочей и пусковой кле­ток включены параллельно. Ветвь а - б - в содержит сопротивление верх­ней (пусковой) клетки, ветвь а - г - в – сопротивления нижней (рабочей) клетки.

Схеме замещения соответствует система уравнений

(273)

В этих уравнениях и на схеме замещения , – токи в стержнях верхней и нижней клеток;

и – активные, а и – индуктивные • сопро­тивления соответст­венно верхней и ниж­ней клеток;

– сопротивление взаим­ной индукции между стержнями верхней и нижней клеток;

– общее для обеих па­раллельных ветвей со­противление.

Анализируя картину поля пото­ка рассеяния в пазу двухклеточного ротора (рис. 53), видим, что часть потока пазового рассеяния сцеплена только со стержнем ниж­ней клетки (участок паза 1-2). Ос­тавшаяся часть потока , маг­нитные линии которого проходят через паз выше нижнего стержня (участок паза 2-3), сцеплена со стержнями и верхней, и нижней клеток. Поэтому сопротивление ин­дуктивности стержня нижней клет­ки определяется проводимостью всему потоку рассеяния паза, а со­противление индуктивности верхне­го стержня и взаимная индуктивность верхнего и нижнего стержней определяются проводимостью пото­ку , так как только эта часть потока сцеплена одновременно и с верхними, и с нижним стержнями.

Исходя из этого, примем следу­ющие обозначения:

– индуктивное сопротив­ление пазового рассея­ния стержня верхней клетки, определяемое проводимостью верхней части паза с учетом потокосцепления с верх­ним стержнем (поток создается МДС и верхнего, и нижнего стержней);

– индуктивное сопротив­ление пазового рассея­ния стержня нижней клетки, причем опре­деляется проводимостью нижнего паза потоку рассеяния с уче­том меняющегося по высоте паза потокосцеп­ления с нижним стерж­нем, а определяется проводимостью потоку рассеяния верхней части паза. Потокосцепление потока с нижним стержнем рав­но единице.

Кроме того, учтем, что сопротив­ление взаимной индукции определяется также прово­димостью верхней части паза пото­ку .

Детальный анализ потоков рассеяния и математическое выра­жение коэффициентов магнитной проводимости, определяющих указанные выше сопротивления, показы­вают, что для принятых в электромашиностроении конфигураций и размерных соотношений пазов верх­ней и нижней клеток без большой погрешности можно принять , так как эти сопротивле­ния обусловлены проводимостью верхней части паза.

При принятом допущении систе­ма уравнений (273) может быть записана следующим образом:

(274)

Системе уравнений (274) соот­ветствует схема замещения, приве­денная на рис. 54, которая может служить исходной для определения параметров двухклеточного ротора. Практические формулы для расчета и роторов с общими и раздельными замыкающими кольцами не­сколько различаются.

Рассмотрим вначале метод ра­счета и роторов с общими замыкающими кольцами. Для таких роторов коэффициенты при неизве­стных токах в уравнениях (274) обозначают следующие сопротив­ления:

– активное сопротивле­ние стержня верхней клетки;

– активное сопротивле­ние стержня нижней клетки;

– индуктивное сопротив­ление пазового рассе­яния стержня верхней клетки;

– индуктивное сопротив­ление пазового рассе­яния стержня нижней клетки;

, где – сопротивле­ние участков замыка­ющих колеи между двумя соседними па­зами, приведенное к току ротора (см., §9);

– индуктивное сопро­тивление дифферен­циального рассеяния обмотки ротора.

Эквивалентное сопротивление разветвленной цепи этой схемы между точками 1 – 2

, (275)

Рис. 54. Преобразованная схема замеще­ния фазы ротора с двойной клеткой.

где

(276)

Представим в виде суммы активного и индуктивного со­противлений

и упростим выражение для и :

(277)

Сопротивления и зависят от скольжения, так как изменение со­отношения активных и индуктивных сопротивлений стержней, вызван­ное изменением частоты тока в ро­торе, меняет соотношение токов в стержнях рабочей и пусковой кле­ток.

При скольжениях , соответ­ствующих холостому ходу и номи­нальному режиму двигателей, из (277) получим:

(278)

Коэффициенты изменения экви­валентных сопротивлений и в зависимости от скольжения

; (279)

. (280)

На основании полученных соот­ношений и с учетом материала § 12 запишем основные расчетные формулы для определения и двухклеточных роторов с общими замыкающими кольцами (двухкле­точные роторы с литыми обмотками и роторы с фигурными пазами).

При активное сопро­тивление фазы ротора, Ом,

, (281)

где – по (276), причем

(282)

, , , , , – удельные сопротивления при расчетной тем­пературе, длины и площади попе­речных сечений стержней верхней и нижней клеток; при литых обмот­ках с общими замыкающими коль­цами и .

Индуктивное сопротивление фазы ротора, Ом,

, (283)

где

(284)

С учетом (284)

, (285)

где и – коэффициенты маг­нитных проводимостей потоков пазо­вого рассеяния со­ответственно верх­ней и нижней кле­ток, которые опре­деляются в зависи­мости от конфигу­рации пазов верх­ней и нижней кле­ток по формулам табл. 29;

– коэффициент маг­нитной проводимо­сти дифференци­ального рассеяния ротора, который оп­ределяется по (174);

– коэффициент маг­нитной проводимос­ти участков замы­кающего кольца, приведенный к току ротора, который оп­ределяется по (176) или по (177).

Для пусковых режимов () и , роторов с общими замы­кающими кольцами рассчитывают по следующим формулам.

Активное сопротивление фазы ротора, Ом,

(286)

Индуктивное сопротивление фа­зы ротора, Ом,

(287)

В этих формулах и рас­считывают по (279) и (280), в которых и определяются по (276), а и – по формулам табл. 29.

При этом предполагается, что плотность тока в пределах сечения каждого из стержней постоянна. При и можно несколь­ко повысить точность расчета, учи­тывая влияние эффекта вытеснения тока на сопротивления каждого из стержней. Для этого рассчитывают последовательно для верхнего стержня , , , , по фор­мулам, приведенным в §12, и для сопротивлений нижнего стержня , , , , , после чего определяют и и рассчитывают по этим данным и с учетом влияния эффек­та вытеснения тока на сопротивле­ния каждого из стержней для при­нятых значений [по (279) и (280)]. Обычно и близки к единице и уточнения расчета не требуется.

При детальных расчетах пуско­вого момента и тока следует учесть также влияние насыщения от полей рассеяния на проводимость паза верхней клетки. Расчет проводят аналогично изложенному в §12.

При расчете сопротивлений рото­ров с раздельными замыкающими кольцами (двухклеточные роторы с обмоткой из вставных стержней) принимают, что индуктивное сопро­тивление участков замыкающего кольца верхней клетки приблизи­тельно равно сопротивлению взаи­моиндуктивности участков колец верхней и нижней клеток. Такое до­пущение позволяет использовать ту же схему замещения (см. рис. 54), несколько изменив значения ее па­раметров. В схеме замещения рото­ра с раздельными кольцами:

-сумма активных сопротивлений стержня и участков замыкающих колец верхней клетки

; (288)

-сумма активных сопротивлений стержня и участков замыкающих колец нижней клетки

; (289)

-сумма индуктивных сопротивле­ний пазового рассеяния и участков замыкающих колец верхней клетки

; (290)

-сумма индуктивных сопротивле­ний пазового рассеяния и участков замыкающих колец нижней клетки

. (291)

В этих выражениях и – коэффициенты магнитной проводи­мости пазового рассеяния соответ­ственно верхней и нижней клеток (рассчитываются в зависимости от конфигурации пазов по данным табл. 29); , – коэффици­енты магнитной проводимости уча­стков замыкающих колец [рассчи­тываются по (176) или (177)].

Общее сопротивление для обеих параллельных ветвей схемы заме­щения

, (292)

где – коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния, рассчитываемый по (174).

Сопротивления и , роторов с раздельными замыкающими коль­цами для холостого хода и номи­нального режима работы, Ом,

; (293)

, (294)

где .

Сопротивления и для пусковых режимов работы (), Ом,

; (295)

Таблица 29