Расчет подшипников качения

Расчет подшипников

Предварительный подбор подшипников производят на этапе проектирования валов передач. После проведения проверочных расчетов валов необходимо также проверить и подшипники. Подшипники качения проверяют на заданную долговечность по их динамической грузоподъемности, а для подшипников скольжения проводят две проверки – по величине среднего давления в контакте и по величине удельного энерговыделения.

Расчет подшипников качения

Проверочный расчет подшипников качения выполняют в следующей последовательности [1, 10, 12, 13]:

8.1.1 Принимают тип и размеры подшипников в зависимости от особенностей нагружения вала и диаметра цапф (см. п. 5.6).

8.1.2 Определяют нагрузки на подшипниковую пару, установленную в опорах и .

Радиальную нагрузку вычисляют по формулам

; , (46)

где , , , – опорные реакции по результатам п. 7.1.

Осевую нагрузку на подшипники радиального типа, не имеющие наклона дорожек качения, находят как сумму проекций на ось вала осевых сил, действующих со стороны установленных на валу деталей:

. (47)

В зависимости от знака результата и схемы установки подшипников (с фиксированной опорой, враспор или врастяжку) делают вывод о том, какой из подшипников пары ограничивает осевое перемещение вала. Осевая нагрузка на этот подшипник собственно и будет равна , а осевая нагрузка на парный ему подшипник будет нулевой.

Осевая нагрузка на подшипники радиально-упорного типа определяется несколько сложней. Здесь необходимо дополнительно учитывать ту долю осевой нагрузки, которая обусловлена наклоном дорожек качения и возникает при приложении к подшипникам только радиальных сил (рис. 37):

; . (48)

В формулах (48) – коэффициент минимальной осевой силы, зависящий от значения параметра осевой нагрузки , приводимого в каталогах подшипников (см. табл. П9 и П10). При этом

,

где 0, 83 для конических подшипников и 1 для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта 18°. Если же угол контакта радиально-упорных шариковых подшипников 18°, коэффициент вычисляют для каждого из подшипников пары по эмпирической формуле

,

в которую входят радиальная нагрузка и статическая грузоподъемность подшипника.

Определив и , находят тот из подшипников, который ограничивает осевое перемещение вала. С этой целью вычисляют силу , удерживающую вал от смещения вдоль оси :

,

где через , как и раньше, обозначена сумма проекций на ось внешней нагрузки на вал (осевых сил в зацеплении зубчатых колес и т. п.). Знаки всех проекций учитываются.

Если 0, вал стремится переместиться по направлению оси , если же 0, то в обратном направлении. Соответственно этому по схеме установки подшипников определяется тот из них, который препятствует такому смещению.

Осевая нагрузка на подшипник, препятствующий смещению вала,

, (49)

Осевая нагрузка на парный ему подшипник

. (50)

В формулах (49) и (50) величина определяется формулами (48) применительно к подшипнику, не препятствующему смещению вала.

Рис. 37. Установка радиально-упорных подшипников

враспор (слева) и врастяжку (справа)

8.1.3 Вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку:

, (51)

где и – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, принимаемые по табл. П8 – П10 в зависимости от соотношения величин и ; коэффициент вращения 1 при вращении внутреннего кольца подшипника и 1, 2 при вращении внешнего кольца; коэффициент безопасности и температурный коэффициент выбирают из табл. 23 и 24.

Таблица 23

№ п/п	Машины, оборудование и условия эксплуатации
	Машины для кратковременной или прерывистой эксплуатации: бытовое оборудование, строительные и монтажные краны и машины, тракторы Машины того же назначения, что и в п. 1, но с повышенными требованиями к надежности; подъемники и краны для штучных грузов, автомобили, комбайны, сельхозтехника Машины для односменной работы, эксплуатируемые не всегда с полной нагрузкой; стационарные электродвигатели, редукторы, авиадвигатели Машины того же назначения, что и в п. 3, но работающие с полной нагрузкой; металлорежущие и деревообрабаты­вающие станки, печатные и текстильные машины, воздухо­дувки, грейферные краны Машины для круглосуточной работы; приводы прокатного оборудования, компрессоры, шахтные подъемники, энерге­ти­ческое оборудование средней мощности, транспортные буксы, локомотивы Трубопрокатные станы, вращающиеся печи, приводы судового оборудования, эскалаторы Наиболее ответственные круглосуточно эксплуатируемые агрегаты; крупные электрические машины и энергетические установки, целлюлозные и бумагоделательные машины и оборудование, шахтные насосы и воздуходувки, коренные подшипники судовых двигателей	1, 0... 1, 1     1, 1... 1, 2   1, 2... 1, 3     1, 3... 1, 4   1, 5... 1, 7   1, 7... 2, 0   2, 0... 2, 5

Таблица 24

Рабочая температу­ра подшипника, °С	< 100
	1, 0	1, 05	1, 1	1, 15	1, 25	1, 35	1, 4	1, 6	2, 0

8.1.4 Проверяют долговечность подшипниковой пары по подшипнику с бó льшим значением эквивалентной динамической нагрузки . Проверку ведут по условию

, (52)

где – расчетная долговечность подшипника (час); – паспортная динамическая грузоподъемность (Н); показатель 3 для шариковых и 3, 33 для роликовых подшипников; – частота вращения вала; – требуемая долговечность подшипника; – коэффициент надежности, табл. 25; – коэффициент совместного влияния качества металла и условий эксплуатации, табл. 26.

Требуемую долговечность подшипников качения принимают равной 10000 час для зубчатых и 5000 час для червячных редукторов; коэффициент надежности принимают равным единице (при 90% вероятности безотказной работы).

Таблица 25

Значения коэффициента надежности в зависимости

от требуемой надежности

	90%	95%	96%	97%	98%	99%
	1, 00	0, 62	0, 53	0, 44	0, 33	0, 21

Таблица 26

Значения коэффициента совместного влияния качества металла
и условий эксплуатации при обычных условиях применения

Тип подшипника
Шарикоподшипники (кроме сферических) Роликоподшипники цилиндрические, шарикоподшипни­ки сферические двухрядные Роликоподшипники конические Роликоподшипники сферические двухрядные	0, 7... 0, 8 0, 5... 0, 6 0, 6... 0, 7 0, 3... 0, 4