Расчет шпоночных и шлицевых соединений

9.1 Соединения призматическими или сегментными шпонками (рис. 38 и 39, соответственно) рассчитывают на смятие рабочих граней соединения по условию

, (58)

где – вращающий момент на валу (Н× м); – диаметр посадочного участка вала (мм); – расчетная длина шпонки (мм); – высота площадки смятия (мм); допускаемые напряжения (МПа) выбирают обычно по материалу ступицы из табл. 28.

Рис. 38. Соединение призматической шпонкой

Рис. 39. Соединение сегментной шпонкой

Таблица 28

Допускаемые напряжения смятия
для шпоночных соединений , МПа

При проектном расчете призматической шпонки с помощью формулы (58) находят ее расчетную длину:

,

где высоту площадки смятия , равно как и другие размеры шпонки, представленные на рис. 38, принимают по табл. П19 в зависимости от диаметра вала.

Далее находят габаритную длину шпонки

и уточняют ее значение по стандартному ряду:

= 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 320, 360, 400 (мм)

По длине шпонки рассчитывают длину ступицы, которая должна быть больше на 5...10 мм. Если в результате расчета длина ступицы превысит 1, 5 диаметра вала, что недопустимо, следует поставить две призматические шпонки по разные стороны оси вала либо заменить шпоночное соединение шлицевым.

Расчет сегментных шпонок по условию (58) носит проверочный характер, поскольку длина сегментной шпонки не варьируется. При невыполнении условия прочности с целью увеличения несущей способности соединения по длине ступицы ставят две шпонки в одну линию.

При расчете размеры сегментных шпонок в зависимости от диаметра вала принимают по табл. П20. Высоту площадки смятия определяют как разность высоты шпонки и глубины паза в валу: . Расчетная длина сегментной шпонки .

9.2 Соединения клиновыми шпонками (рис. 40) относят
к напряженным соединениям, в которых вращающий момент
передается благодаря силам трения, возникающим при запрессовке шпонки вследствие распорного давления на широких гранях. При этом на боковых гранях предусматривают зазор.

Рис. 40. Соединение клиновой шпонкой

Расчет клиновых шпонок ведут по напряжениям смятия на рабочих гранях. Соответствующее условие прочности имеет вид:

, (59)

где – коэффициент трения между ступицей и шпонкой. Обычно принимают 0, 15; 100...150 МПа для стальной ступицы и 60...80 МПа – для чугунной.

При проектном расчете находят длину ступицы:

.

Длину самой шпонки выбирают по тому же ряду, что и длину призматической шпонки (п. 9.1). Необходимые для расчета геометрические параметры соединения приведены в табл. П21.

9.3 Шлицевые соединения по сравнению со шпоночными обладают повышенной несущей способностью и более точным центрированием ступицы на валу. На рис. 41 показаны основные геометрические параметры прямобочных и эвольвентных шлицевых соединений.

Рис. 41. Прямобочное (слева) и эвольвентное (справа)

шлицевые соединения

Шлицевые соединения широко используют в машиностроении для высоконагруженных валов и при больших частотах вращения. Расчет на прочность ведут по условию смятия боковых поверхностей шлицев:

, (60)

где – число шлицев; – средний диаметр соединения; – рабочая высота шлицев; – длина соединения (ступицы); коэффициент = 0, 7...0, 8 учитывает неравномерность распределения нагрузки по шлицам.

При проектном расчете находят длину соединения:

.

Средний диаметр соединения и рабочая высота шлицев зависят от вида соединения:

- для прямобочных шлицев

, ;

- для эвольвентных шлицев

, .

В последней формуле множитель 0, 9 берут при центрировании соединения по наружному диаметру, а множитель 1 – при
центрировании по боковым поверхностям шлицев.

Значения номинальных диаметров и , числа шлицев , фаски , модуля приведены в табл. П22 и П23.

Допускаемые напряжения принимают по табл. 29.

Таблица 29