Практическое занятие №7.

Определение долговечности элементов, построение эмпирической функции надежности.

Изделие, работоспособность которого не может быть восстановлена, называется невосстанавливаемым. Это большинство асбестовых и резинотехнических изделий (тормозные накладки, манжеты), некоторые электротехнические изделия (лампы, предохранители, свечи), быстроизнашивающиеся детали (кольца), некоторые детали, обеспечивающие безопасность движения (вкладыши и пальцы шарниров рулевых тяг, втулки шкворневых соединений и др.). Их надежность описывается долговечностью. Долговечность – это свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Определим далее показатели надежности элемента через известный закон распределения времени работы элемента до отказа.

F t P Q t (7.1)

Так как в задачах ТЭА наработка измеряется пробегом автомобиля, то формулу (7.1) перепишем в виде:

F L P Q L (7.2)

Считаем, что отказ изделия наступает только при достижении им предельного состояния.

Показатели надежности элемента выражаются через известный закон распределения (7.2) или его элементы.

Пример

Пусть при испытаниях N=35 предохранителей системы обогрева салона легкового автомобиля после каждой десятки тысяч километров фиксировалось число произошедших отказов и результаты этих испытаний занесены в таблицу.

Требуется построить эмпирическую функцию распределения и вычислить основные показатели надежности предохранителя, приняв эмпирическую зависимость в качестве истинной.

Решение.

Для этого случая эмпирическую функцию распределения можно вычислить по формуле:

(7.3)

и записать в виде таблицы:

Вероятность безотказной работы для L₀ = 4:

P (4) 1 F (4) 1 0, 3140, 686 (7.4)

Вероятность отказа за пробег L₀ = 4:

Q 4 F 4 0, 314 (7.5)

Вероятность безотказной работы в интервале от L = 2 до L+L₀ = 6 при условии, что предохранитель проработал безотказно 20 тыс. км.

0, 28 (7.6)

Вероятность отказа в интервале от L = 2 до L+L₀ = 6 при условии, что предохранитель проработал безотказно 20 тыс. км.

Результаты вычислений сведены в таблицу:

Li (десятки тысяч километров)
1/дес. тыс. км		3/35 0, 086	3/32 0, 095	5/29 0, 172	8/21 0, 333	7/16 0, 437	6/9 0, 667	2/3 0, 667

Варианты заданий