Решение задачи графическим методом

Решения задачи графическим методом начнем с построения области допустимых значений. Для этого нанесем на график прямые системы неравенств:

Так как x1 и x2 больше нуля, то строить график будем в первой четверти.

Построим прямую тогда

Рисунок 1 – Область допустимых решений

Исходя из неравенства область допустимых решений должна быть меньше или равна, то есть ниже построенной прямой, как показано на рисунке 1.

Далее постоим прямую при . ОДР будет слева от полученной прямой. Результат построений показан на рисунке 2.

Рисунок 2 – Область допустимых решений

Далее постоим прямую при . ОДР будет снизу от полученной прямой. Полученная ОДР ABCD показан на рисунке 3.

Рисунок 3 – Область допустимых решений

Теперь построим прямую целевой функции используя уравнение

Тогда

Рисунок 4 – Построение целевой функции

При перемещение прямой целевой функции параллельно самой себе вверх до пересечения с последней точкой области допустимых решений и даст нам максимум. В нашем случае это получилось точка B с координатами (1500, 4500). Что бы найти максимум, подставим эти значения в целевую функцию

max=315000