Решение задачи симплекс методом

Приведем задачу к каноническому виду:

Теперь данное условие запишем в виде таблицы

1.6	0.8
0.4
	1.2

Выбираем в качестве начального базиса { , , } и находим первое допустимое базисное решение

Представляем вектор в виде линейной комбинации базисных векторов { , , }

1.6
0.4

Тогда:

Находим симплекс разницу для вектора А1

Представляем вектор в виде линейной комбинации базисных векторов { , , }

0.8
1.2

Тогда:

Находим симплекс разницу для вектора А2

Вектор вводим в базис, так как симплекс разница у него больше чем у вектора

Определим какой вектор будем выводит из базиса

Новые значения переменных следующие:

Переменную Х3 выводим из базиса, соответственно и вектор А3 тоже, переменную Х1 вводим со значение 3750. Тогда остальные переменные будут равны:

Представляем вектор в виде линейной комбинации новых базисных векторов { , , }

0.8	1.6
	0.4
1.2

Тогда:

Находим симплекс разницу для вектора А2

Представляем вектор в виде линейной комбинации новых базисных векторов { , , }

	1.6
	0.4

Тогда:

Находим симплекс разницу для вектора А2

Симплекс разница вектора А3 отрицательна, следовательно, вводим в базис вектор А2

Определим какой вектор будем выводит из базиса

Новые значения переменных следующие:

Переменную Х5 выводим из базиса, соответственно и вектор А5 тоже, переменную Х2 вводим со значение 4500. Тогда остальные переменные будут равны:

Представляем вектор в виде линейной комбинации новых базисных векторов { , , }

	1.6	0.8
	0.4
		1.2

Тогда:

Находим симплекс разницу для вектора А5

Симплекс разница вектора А5 и А3 отрицательна, следовательно, нами достигнуто оптимальное решение. Поэтому считаем, что максимальное значение функция примет 315000, достигнутое в точке с координатами (1500, 4500)