О преподавании математики для неспециалистов

зачем преподавать математику тем, кто не будет профессионально ее применять? Это исключительно важный, но слишком объемный вопрос, чтобы подробно обсуждать его здесь. Надо, по крайней мере, понять, что он не имеет прямого утилитарного ответа. Большинство людей очень мало пользуется математикой в повседневной жизни и работе. Адвокаты, менеджеры, врачи и медсестры, повара и парикмахеры, писатели и художники, политики и чиновники, бизнесмены, торговцы и актеры не решают квадратных уравнений, не пользуются теорией множеств, теорией чисел, аналитической геометрией, не дифференцируют и не интегрируют.

Пожалуйста, не подумайте, что я ПРОТИВ преподавания математики. Я ЗА. Я хочу подчеркнуть, что обучение математике имеет смысл только тогда, когда это обучение учит думать, учит решать задачи (6). И до меня много было сказано в том же духе, например, что в математике «ноу-хау» — это способность решать задачи, и это гораздо важнее, чем просто владение информацией (Георг Пойя, О программе обучения будущих учителей средней школы). Но многие курсы блещут отсутствием мысли и нетривиальных задач. Многие курсы математики для гуманитарной школы сделаны по правилу: возьми профессиональный курс, сохрани скорлупу и удали дро. То есть, сохрани видимость, термины, даже некоторые формулировки, но убери все, что заставляет думать.

С первого взгляда может показаться, что этого легко избежать, поскольку в разных учебниках есть много задач, которые, несомненно, гораздо полезнее для студентов, чем «бизнес-калькулюс», которые и не бизнес, и не калькулюс. Но это не так из-за давления рынка. Предположим, что некий автор напишет учебник с задачами, которые требуют умения думать для их решения, и некий колледж построит учебный курс с использованием этого учебника. Студентам придется думать, а не заучивать громкие слова. Колледжу придется объявить, что его студенты просто учатся решать некоторые математические задачи. И какие же родители пошлют туда своего отпрыска? Какая фирма возьмет на работу его выпускников? Чем они будут хвастаться?

Чтобы превзойти конкурентов, каждый университет и колледж должен заявлять, что учит чему-то сверхсовременному и продвинутому. Но возможно ли преподавать продвинутые курсы тем, кто не знает элементарной математики? Конечно, нет. Что же делать? Очень просто! Выброси все нетривиальное, сведи задачу студентов к использованию готовых рецептов без всякой мысли — и ты превзошел и преуспел. Ты сделаешь вид, что учишь чему-то продвинутому — это даст студентам возможность сделать вид, что они действительно образованные, — фирмы и учреждения, берущие их на работу, сделают вид, что они набирают образованных сотрудников. Но однажды это цепочка порвется.