Капиллярлық қысым

Біз беттік керілуді қ арастырғ анда ішкі молекулалық қ ысым деген ұ ғ ыммен танысқ ан болатынбыз. Бұ л шама сұ йық тық тың табиғ атына байланысты болады. Мысалы ол су ү шін - 11800, спирт ү шін - 2400, эфир ү шін – 1400 атм, осығ ан сә йкес ол сү йық тық тардың беттік керілуі /σ / су ү шін – 73, 8, спирт ү шін 22, 03 ал эфир ү шін 16, 5 эрг / см². Молекулалық қ ысым сұ йық тық тың табиғ атына емес оснымен қ атар беттің пішініне де байланысты болады. Тө менгі 1.9 – суреттегідей 3 жағ дайды қ арастырайық. Бірінші тү тікшедегі сү йық тық тың беті ойыс /А^I В^I /. екіншісінде тегіс /А^II В^II/, ал ү шіншісінде дең ес /А^III В^III/. Жазық тегіс беттегі молекулалық қ ысымды қ алғ ан екі тү тікшедегі қ ысымдармен салыстырайық.

1.9. – сурет. Молекулалық қ ысымның беттің
қ исық тылығ ына тә уелділігі

Сұ йық тық бетінен қ ашық тық тағ ы m молекуласын алайық, ол МN жазық тығ ындағ ы жатсын /2 тү тікше/. Ә рине бұ л m молекуласынан тө мендегі молекулалар оны тө мен, ал жоғ арғ ы жағ ындағ ы молекулалар жоғ ары тартады. Осының нә тижесінде екі кү штің айырмашылығ ы сұ йық тық тың қ алыпты молекулалық қ ысымын Р₂ тудырады. Егер біз m молекула тұ рғ ан МN жазық тығ ының жоғ ары жағ ындағ ы 3 тү тікшедегі кең істікті салыстырсақ, онда олардың ә ртү рлі екенін кө реміз. 1-тү тікшедегі ойыс бетте ең ү лкен кең істік, ендеше оны жоғ арғ ы жағ ынан тартатын молекулалар саны да кө п, соның нә тижесінде ойыс сұ йық тық беттегі молекулалық қ ысым тегіс беттегі қ ысымнан аз бө лады. Керісінше дә л осы сияқ ты ү шінші дө ң ес бетте қ ысымның жазық тегіс бетіндегі қ ысымнан кө п екенін кө руге болады. Міне қ исық бет пен тегіс беттің молекулалық қ ысымдары ә ртү рлі болады екен. Осындай қ исық бет пен жазық беттің молекулалық қ ысымдарының айырмашылығ ын, кө бінде ол (тү тікшілер), капиллярларда болатындық тан, капиллярлық қ ысым Р дейді.

Міне осы капиллярлық қ ысым ә рқ ашанда беттік керілу сияқ ты бетке перпендикуляр бағ ытталғ ан. Міне осы беттің қ ысымы оның қ исық тылығ ына байланысты екенін еске ала отырып кезкелген сұ йық тық тың тамшысы ә рқ ашанда шар тә різді пішінге кө шетінін кө рсетуге болады. 1.10 – суретте кө рсетілгендей тамшы бетінің ә ртү рлі қ ысық тылығ ына сә йкес ә ртү рлі қ ысымдар болады. Міне соның нә тижесінде сұ йық тық тамшысы тепе-тең дік кү йінде болу ү шін ө зінің пішіні сол ә ртү рлі кү штер тең ескенше ө згертеді. Ал ол шар тә різді болғ анда ғ ана тең еледі.

1.10. – сурет. Беттің қ ысымының оның қ исық тылығ ына тә уелділігі

Беттің қ ысық тылығ ы кө бінде қ исық тылық радиусы R арқ ылы сипатталады. Егер бет дең ес бө лса, радиус сұ йық тық жақ қ а бағ ытталғ ан, бұ л жағ дайда радиустың мә ні оң болады /R> O/. Егер бет ойыс болса, қ ысымның радиусы сұ йық тық тың сырт жағ ына қ арай бағ ытталғ ан, онда радиус теріс болады /R< O/. Ал жазық тегіс бет ү шін радиус ө те шексіз шама деп қ арастырылады /R= ∞ /. Капиллярлық қ ысым Р мен беттің қ исық тылық радиусының арасындағ ы байланысты Лаплас тең деуі бойынша кө рсетуге болады: бұ л беттің қ исық тылығ ы шар тә різді болғ анда орындалады. Егер бет элипсоидтық қ исық тылығ ында болса, онда жоғ арғ ы тең деу былайша жазылады:

Бұ л Лаплас заң ының жалпы жағ дайын кө рсетеді; Егер бет шар тә різді болса /R₁= R₂/ онда жоғ арғ ы тең деуді аламыз. Егер R₁= R₂= ∞ болса, онда бет жазық, яғ ни тегіс бетте капиллярлық қ ысым болмайды. Лаплас заң ы капиллярлық қ ұ былыстың негізгі теориясы. Бұ л заң бойынша капиллярлық қ ысымның беттік керілу ө скен сайын жә не қ исық талық радиусы азайғ ан сайын кө бейетінін кө руге болады. /жоғ арғ ы тең деуді қ ара/. Бұ л заң бойынша беттік керілу мә н қ исық тылық радиусы белгілі жағ дайда капиллярлық қ ысымның есептеп шығ аруғ а болады. Мысалы, су ү шін σ =73 дин/см; Егер R=10^-5 cм болса, онда Р=73•2•10^-5 ≈ 15 атм, Бұ л судың буына қ арағ анда оның тамшысында қ ысымының 15атм артық екенін кө рсетеді.

Кез келген сұ йық тық қ а батырылғ ан тү тікшенің табиғ атына байланысты оғ ан сұ йық тық жұ ғ уы, иә жұ қ пауы мү мкін. Мысалы ү шін шыны тү тікшеге су жұ ғ ады да, ал сынап жұ қ пайды. Осығ ан байланысты тү тікшедегі сұ йық тық тың беті қ исық болады да, ел беттің қ ысымы жазық беттік қ ысымынан ө згеше болады. Сол себепті сұ йық тық қ а тү тікше бойымен оны жоғ ары кө теретін кү ш пайда болады да /ә рине егер сұ йық тық жұ ғ атын болса, онда бет ойыс болады/, ол кү ш сұ йық тық ты дең гейдегі сұ йық тық тың салмағ ы мен кө теретін кү ш тең еспейінше жоғ ары кө тереді. Керісінше сұ йық тық жұ қ паса, тү тікшедегі сұ йық тық тың дең гейі тө мен тү седі. Енді сұ йық тық тың тү тікшедегі кө терілу биіктігі (h) дең гейдің радиусы (R), тү тікше радиусы r, шеттік бұ рыш Ө, сұ йық тық тың беттік керілуі σ арасындағ ы байланысты анық тайық. Бұ л ү шін тө мендегі 1.11-суреттегідей жұ ғ атын сұ йық тық ты алып қ арастырайық.

1.11. – сурет. Жюрен тең деуін қ орытуғ а арналғ ан

Жоғ арыда айтылғ андай сұ йық тық дең гейдегі сұ йық тық салмағ ы сол сұ йық тық ты кө теру кү шіне Ғ тең ескенше жоғ ары кө теріледі. h биіктікте осы кү штер ө зара тең еседі деп қ арастырсақ: Q=F, Мұ ндағ ы F= σ 2π r мұ ндағ ан r-тү тікшенің радиусы. σ -сұ йық тық тың беттік керілуі. Ал h дең гейді сұ йық тық тың салмағ ы Q=π r²•h•d•g; h-дең гейдің биіктігі; d - сұ йық тық тың тығ ыздығ ы. g - еркін тү су ү деуі /981 ^см/_с². Суреттен геометриялық жолмен екенін білуге болады.

Ендеше

Бұ л тең деуді Жюрен тең деуі деп те айтады.

Егер сұ йық тық тү тікшеге жұ қ пайтын болса онда Ө > 90⁰, CosӨ < 0 ендеше Жюрен тең деуі бойынша h< 0, яғ ни сұ йық тық тү тікшемен жоғ ары кө терілмей, тө мен тү седі.

Егер сұ йық тық толық жұ қ са CosӨ =1, онда мынадай қ арапайым тең деуді жазуғ а болады.

Бұ л формула бойынша сұ йық тық тың кө терілу биіктігін есептеуге болады. Мысалы, су ү шін жуық тап есептелген мә ліметтер мынаны кө рсетеді:

r h

10^-1см=1мм 1, 5 см

10^-4см=1мк 15м

10^-7см=1 нм 15 км

Жер қ ыртысы мен топырақ бойындағ ы судың капиллярлық кө терілуінің ө сімдіктер ү шін маң ызы зер. Сол себепті кейде топырақ қ ұ рғ ап кетпес ү шін, капиллярлық каналдарды бұ зу мақ сатымен агретехникада ә ртү рлі шаралар / тырмалау, малалау/ қ олданылады.

Тұ рғ ын ү йлер мен басқ а қ ұ рылыстарда судың капиллярлық кө терілуін тоқ тату ү шін ү йдің іргетасы мен қ абырғ асының арасына гидроизоляциялық материалдар қ ояды. Басқ а да жолдары бар, мысалы, электроосмос арқ ылы кө терілген ылғ алды кетіру.

Капиллярлық кө терілу биіктігін ө лшеу арқ ылы, сұ йық тық пен газ арасында беттік керілуді есептеуге болады. /5 бет – 1 ә діс/,

Сонымен жоғ арғ ы суреттен дө ң ес беттен жазық жә не ойыс беттерге қ арағ анда молекулалары оң ай буғ а айналатыны кө руге болады, басқ аша айтқ анда дө ң ес беттегі сұ йық буының қ ысымы жазық беттегі сұ йық тық тың қ алыпты қ ысымынан кө п болады, ал ойыс беттегі сұ йық тық буының қ ысымы одан аз болады. Бұ ны Томсон /Кельвин/ тең деуі бойынша кө рсетуге болады:

Р - қ анық қ ан будың қ исық беттегі қ ысымы. Р_S- Жазық беттегі қ анық будың қ ысымы. – сұ йық тық тың мольдің кө лемі. R – газ тұ рақ тысы Т – абсолюттік температура.

Томсон тең деуін қ орытып шығ ару физика курсында қ арастырылатындық тан, жоғ арғ ыда біз оны даяр кү йінде бердік.

Томсон тең деуі капиллярлық конденсация қ ұ былысын тү сіндіру ү шін қ ажет есептеудің негізі болып табылады. Егер Р_S жә не капиллярдың радиусы белгілі болса, онда Р_һ яғ ни, одан жоғ арғ ы қ ысымда конденсация болатын қ ысымды есептеуге болады. Егер Р_һ , Р_s белгілі болса, онда керісінше капиллярдың максимальдық радиусы /яғ ни конденсация болатын радиусын/есептеуге болады. Ал соң ғ ы жағ дай адсорбенттерді дұ рыс таң дауғ а мү мкіншілік береді.

Екінші бө лім

АДСОРБЦИЯЛЫҚ Қ АБАТТАР ЖӘ НЕ ОЛАРДЫҢ