![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Функция регрессии
Если функциональная зависимость между двумя показателями неизвестна, обычно пытаются установить тесноту их связи, измерить степень их зависимости. При этом прибегают к методам корреляционно-регресионного анализа. Пусть х – независимая переменная, у – зависимая переменная. Зависимость х от у называется функциональной, если каждому значению х соответствует единственное значение у (при этом и х и у могут быть как детерминированными, так и случайными). Если каждому фиксированному значению х соответствует множество у, мы имеем стохастическую зависимость. Среднее значение (групповое генеральное среднее) этого множества (при х = х) называется математическим ожиданием случайной величины у, вычисленным при условии, что х = х. Таким образом, необходимо выяснить, изменяются или нет при изменении х условные математические ожидания М(У/Х=х). Если изменяются, то имеет место корреляционная зависимость у от х, если нет, то отсутствует. Функция f(x)=M(У/Х=х), описывающая изменение условного математического ожидания случайной переменной У при изменении значений х переменной Х, называется функцией регресии. Обычно используют коэффициент парной корреляции или генеральное корреляционное отношение, который может изменяться от 0 до 1 или от –1 до 1 (коэффициент парной корреляции). Коэффициент корреляции может отличаться от 0 в следующих случаях: 1) У причинно зависит от Х; 2) Х причинно зависит от У; 3) У и Х непосредственно не влияют друг на друга, но совместно зависят от одного или нескольких факторов, причинно влияющих на Х и У; Имеет место простое совпадение согласованности изменений х и у.
Рисунок 16 – Коэффициент корреляции Само по себе установление причинно-следственных связей является важной задачей. Используются различные способы формирования связей между внешними факторами и показателями системы. Например, может быть использован экспертный метод с привлечением коллективов экспертов разных специальностей.
|