![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Разложение в тригонометрический ряд Фурье
Известно [1, 2, 3], что воздействие вида рис. 1.10 может быть разложено в ряд Фурье, то есть представлено в виде:
где
– постоянная составляющая, для которой
– амплитуда k гармоники;
– начальная фаза k гармоники ПНВ, где k = 1, 2, 3, …,
Определение математического выражения
По формулам (1.12)…(1.15) были рассчитаны значения По данным таблицы 1.2 запишем формулу входного напряжения в виде тригонометрического ряда Фурье:
Расчет
Искомое напряжение
где
Тогда, учитывая (1.16) и (1.17), можно записать:
Таблица 1.2 – Расчет амплитуд и фаз спектральных составляющих
Значения U Результаты расчета Подставив данные 9 и 10 строк табл. 1.2 в выражение (1.15б), находим:
u
+ 0, 3721cos(52000 t + 120
Расчет u
Для нахождения u 3(t) воспользуемся эквивалентными частотными характеристиками тракта передачи Н Э(ω) и θ Э(ω), рассчитанными в разделе 1.1 (табл. 1.1). u где U
Значения H Э(ω) и θ Э(ω) заимствованные из табл. 1.1, приведены соответственно в 11 и 12 строках табл 1.2, а U Теперь выражение (1.20) перепишем в виде суммы слагаемых:
u
|