Расчеты статически-неопределимых валов

Расчеты статически-неопределимых валов поясним на примерах.

Пример 6.2. На рис 6.10, а изображен вал круглого сечения, защемлен­ный обоими концами и нагруженный моментом М в некотором сечении С. По­строим эпюры крутящих моментов и углов поворота.

Рис.6.10.

От действия момента в защемлениях возникнут реактивные моменты М_А и М_В в плоскостях, перпендикулярных оси zвала. Из условия статики = 0 следует, что

M_A + M_B = M

Как видим, задача один раз статически неопределима. Поэтому помимо урав­нения равновесия используем уравнение совместности деформаций («усло­вие кинематики»). Рассматривая деформированное состояние вала, заметим, что угол поворота сечения С относительно заделки А равен углу поворота то­го же сечения С относительно заделки В, т.е.

Следовательно,

Подставляя зависимость (г) в уравнение (а), получим после несложных преобразований (см. рис. 6.10, б)

Затем в соответствии с формулой (6.13) найдем φ _с (рис. 6.10, в)