Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Эталон решения
|
|
а) Находим модуль и аргумент комплексного числа 
. Здесь x =2> 0, y =2> 0, 
, 
. Значит,
.
б) Для 
имеем 
,
. Значит,
.
в) Имеем: 
, 
- 
. Значит,
.
г) Имеем: 
, 
. Значит,
2.Выполнить действия над комплексными числами:
2.1. Найти 
, 
, 
, 
, если 
, 
.
Эталон решения:
Используя формулы (2.1)-(2.4), находим:
;
;
;
.
2.2. Найти 
.
Эталон решения:
Запишем число 
в тригонометрической форме:
, 
, т.е.
.
По формуле Муавра (2.6) имеем
Варианты заданий.
Заданы комплексные числа Z1, Z2 и Z3
1. Представить каждое число в алгебраической, тригонометрической и показательной формах записи.
2. Выполнить следующие действия над комплексными числами, используя различные формы записей:
| № варианта | Z1 | Z2 | Z3 |
| (1, -1) | (1, 2) | (-2, 1) | |
| (1, 1) | (4, -1) | (3, 2) | |
| (-1, 1) | (3, -1) | (1, -1) | |
| (2, -1) | (1, 1) | (1, 2) | |
| (1, -1) | (2, 1) | (-1, 1) | |
| (2, 1) | (1, -1) | (-1, 1) | |
| (-2, 1) | (2, 2) | (1, -1) | |
| (1, -1) | (2, -1) | (1, 1) | |
| (-2, 1) | (1, -2) | (1, 1) | |
| (1, -1) | (2, 1) | (-1, 1) | |
| (1, 1) | (2, -1) | (-1, 1) | |
| (1, -2) | (2, -1) | (1, 1) | |
| (1, -1) | (2, -1) | (1, 1) | |
| (2, 1) | (-1, 1) | (1, -1) | |
| (1, -1) | (2, -1) | (2, 1) | |
| (4, 2) | (-1, 1) | (1, -1) | |
| (2, 4) | (-1, 1) | (2, -1) | |
| (1, -2) | (1, -1) | (1, 1) | |
| (0, 1) | (1, -1) | (2, 4) | |
| (-1, 2) | (1, -1) | (0, 1) | |
| (1, 1) | (-1, 2) | (0, 2) | |
| (0, 3) | (1, -1) | (1, 2) | |
| (0, 3) | (1, 1) | (2, -1) | |
| (0, 1) | (2, 1) | (-1, 2) | |
| (1, -1) | (0, 1) | (1, 2) | |
| (0, -1) | (1, 1) | (-2, 1) | |
| (0, -2) | (1, -1) | (1, 1) | |
| (0, -1) | (1, -2) | (2, -1) | |
| (-1, 1) | (1, 2) | (0, -2) | |
| (2, 1) | (1, -1) | (0, -3) |
4.Раздел 4. «Элементы дискретной математики, теория вероятностей и математической статистики».
. Самостоятельная работа выполняется дома, во время аудиторных занятий проводится защита в виде собеседования. Для успешного выполнения работы рекомендуется пользоваться методическим пособием «Теория вероятностей и математическая статистика», расположенном на сайте колледжа.
Пример выполнения задания:
Задание: В урне 5 белых и 3 черных шара. Вынули 2 шара.
1. Построить ряд распределения случайной величины Х- числа белых шаров в вынутых двух.
2. Построить полигон распределения
3. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Эталон решения:
1.Построение ряда распределения.
| Х | |||
| Р (Х) | 3/28 | 15/28 | 10/28 |
=1
1. Построение полигона распределения.
| X |
| P |
| 3/28 |
| 15/28 |
| 10/28 |
2. Вычисление числовых характеристик:
Варианты заданий.
В урне m1 – белых и m2 – черных шаров. Вынули k –шаров.