Завдання 16–18 до ситуації 2

Для розв’язання цих завдань треба коротко записати всі умови. Для цього можна спочатку записати назви всіх продуктів скорочено лише однією літерою, наприклад, Г, М, П, Р, В, О, С і Ч.

Згідно з першою умовою, туристи можуть узяти лише 4 види продуктів, тобто в нас може бути лише чотири місця для продуктів.

Гречка й овочі повинні бути лише в парі, тобто

Г О.

Згідно з умовою 3 вівсянка й молоко мають бути разом, тобто

В М.

Виходячи з того, що туристи повинні обов’язково взяти чай (умова 4), можемо зазначити, що четвертий продукт визначений і що для інших продуктів залишається лише три місця. При цьому треба враховувати те, що пресерви й риба не можуть бути в одному пакуванні.

Визначимо можливості пакування продуктів. Очевидно, що в одному комплекті мають бути гречка й овочі, а в іншому – вівсянка й молоко, оскільки ці продукти ідуть лише в парах. Тоді четвертим продуктом може бути сухофрукти, риба або пресерви.

У результаті аналізу умов було отримано 6 варіантів компонування продуктів.

Завдання 16. Для виконання цього завдання треба перевірити, чи є твердження, яке виконується за всіх перелічених варіантів.

Так, серед запропонованих варіантів відповіді правильним є В, оскільки в кожному з визначених наборів є або гречка, або вівсянка. Усі інші варіанти є хибними, оскільки до кожного з них можна представити антиприклад.

Наприклад, варіант, наведений нижче, підтверджує, що сухофрукти можна брати без молока.

А варіант на зразок поданого нижче є контрприкладом варіантів відповіді Д (згідно з ним молоко й риба можуть бути в одному наборі, а також варіанту відповіді Б, оскільки риба в наборі є, а овочів немає.

Набір, що вказаний нижче, спростовує варіант відповіді Г, оскільки згідно з ним у наборі є пресерви, але відсутня гречка.

Завдання 17. У завданні визначається, який із наборів продуктів неможливий. Проаналізувавши всі умови, можна стверджувати, що неможливим є набір, що вказаний у варіанті відповіді Б, оскільки в умові завдання чітко сказано, що риба з пресервами в одному наборі бути не може.

Усі інші набори можливі та перелічені у варіантах, поданих вище.

Це завдання також можна розв’язати проаналізувавши показані комбінації продуктів.

Окрім цього, можна перевірити кожну з комбінацій на відповідність умовам. Серед поданих наборів неможливим є набір продуктів Б, оскільки згідно з умовою 5 не можна брати пресерви разом із рибою.

Завдання 18. Фактично це завдання було розв’язане раніше, коли було перераховано всі можливі варіанти формування пакунків продуктів. Так, правильним варіантом відповіді є Б. Згідно з попередніми міркуваннями існує 6 варіантів наборів продуктів.